הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/2 — 15 מתוך 30 — 15/30 = 1/2.
2. 16/2652 — (4/52) · (4/51) = 16/2652.
3. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
4. 7/12 — 3 אדומים + 4 כחולים = 7 כדורים מתוך 12. ההסתברות: 7/12.
5. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
6. בין 0 ל־1 — הסתברות היא מספר בין 0 (אי־אפשרי) ל־1 (ודאי).
7. 3/4 — אירוע משלים ללבן: 1 פחות 5/20 = 15/20 = 3/4.
8. 6/8 — אירועים זרים — מחברים: 3/8 ועוד 3/8 שווה 6/8.
9. 1/6 — ריבועים מושלמים בין 1-36: 1,4,9,16,25,36 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/36 = 1/6.
10. 5/36 — סך כל התוצאות האפשריות בזריקת שתי קוביות: $6 \times 6 = 36$. הזוגות $(a,b)$ שסכומם $6$: $(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)$ — בסך הכל $5$ זוגות. לכן ההסתברות היא $\frac{5}{36}$.
11. 3/8 — יש 3 חלקים אדומים מתוך 8. ההסתברות: 3/8.
12. 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מתוך עשרה = 1/2.
13. 12 — 3/10 מתוך 40 = (3·40)/10 = 120/10 = 12.
14. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
15. 2/5 — 0.4 = 4/10 = 2/5.
16. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
17. כן, שתיהן 1/2 — 5 כתומים ו-5 סגולים מתוך 10. שתי ההסתברויות = 5/10 = 1/2.
18. 7/8 — התוצאה היחידה ללא אף עץ היא פפפ. לכן 7 מתוך 8 התוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 7/8.
19. $\frac{1}{2}$ — מחפשים את המחלק המשותף הגדול ביותר (מ"מ) של 4 ו-8. מכיוון ש-$4 = 4 \times 1$ ו-$8 = 4 \times 2$, המ"מ הוא 4. מחלקים מונה ומכנה ב-4: $\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$.
20. 0.8 — לפי כלל ההכלה־הפרדה: P(A או B) = 0.6 + 0.5 − 0.3 = 0.8.