הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/2 — לפחות 2 פלי = 2 פלי (3 מקרים) + 3 פלי (1 מקרה) = 4 מקרים. 4/8=1/2.
2. 40% — 6 מתוך 15. 6/15 = 2/5 = 0.4 = 40%.
3. 0.67 — 2÷3 ≈ 0.667. מעוגל לשתי ספרות: 0.67.
4. 1/2 — במטבע יש שתי אפשרויות: עץ או פלי. הסתברות לעץ = 1/2.
5. 0 — אין ספרה גדולה מ-9 בטווח 0-9. ההסתברות = 0.
6. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/25. מצומצם: 1/5.
7. {1,2,3,4,5,6} — מרחב המדגם הוא אוסף כל התוצאות האפשריות: {1,2,3,4,5,6}.
8. מטבע — סיכוי לעץ הוא 1/2, סיכוי ל-6 הוא 1/6 — לכן הסיכוי במטבע גדול יותר.
9. 5/6 — מאורע משלים ל־1/6: 1 − 1/6 = 5/6.
10. 12/18 — שאינם אדומים = 18 − 6 = 12, ולכן 12/18 = 2/3.
11. 0 — מאורע שאינו יכול לקרות, הסתברותו 0.
12. 1/6 — סופרים את כל הזוגות (מספר על קובייה 1, מספר על קובייה 2) שסכומם לפחות 10: סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 זוגות; סכום 11: (5,6),(6,5) — 2 זוגות; סכום 12: (6,6) — זוג אחד. סה״כ 6 מקרים מתוך $6\times6=36$ מקרים שווי-סיכוי. לכן ההסתברות היא $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
13. 1/12 — כפולות של 12 בין 1 ל-60: 12,24,36,48,60 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/60 = 1/12.
14. 1/2 — הראשוניים: 2, 3, 5 (3 פאות). הלא-ראשוניים: 1, 4, 6 — 3 מקרים. 3/6 = 1/2.
15. 0 — בקובייה הפאה הקטנה ביותר היא 1. אין מספר קטן מ-1. הסתברות = 0.
16. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
17. 13/20 — סה״כ: 20. לא כחולות: 20-7=13. הסתברות = 13/20.
18. 20% — 5/25 = 1/5 = 20%.
19. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא עץ — ההסתברות 1/2.
20. 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.