הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/6.
2. ודאי — הסתברות 1 פירושה אירוע ודאי — בהכרח יתרחש.
3. 5/12 — סה״כ 3+4+5=12 כדורים. 5 ירוקים. ההסתברות: 5/12.
4. 2/15 — ראשון אדום: 4/10. אחרי שליפה נשארו 9 כדורים, מתוכם 3 אדומים: 3/9. כפל: 4/10 · 3/9 = 12/90 = 2/15.
5. 2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.
6. 7/10 — סה״כ: 20. בנות: 14. הסתברות = 14/20 = 7/10.
7. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
8. 1/3 — 2 כדורים צהובים מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
9. 39/52 — המאורע המשלים: 52 − 13 = 39 קלפים שאינם לב, כלומר 39/52.
10. 1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
11. 1/6 — 1/3 - 1/6 = 2/6 - 1/6 = 1/6.
12. 1/5 — 5 כדורים שווים — ההסתברות לכל כדור היא 1/5.
13. 4/20 — המספרים המתחלקים ב-5 בין 1 ל-20 הם: 5, 10, 15, 20 — סה״כ 4. ההסתברות היא 4/20.
14. 3 — 1/4 מתוך 12 = 12 : 4 = 3 גולות אדומות.
15. 1/50 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/200. מצומצם: 1/50.
16. 17/60 — מספרים ראשוניים בין 1-60: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59 — 17 מספרים. ההסתברות = 17/60.
17. 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מתוך עשרה = 1/2.
18. 5/6 — סה״כ גרביים: $6+4+2=12$. גרביים שאינן לבנות: $6+4=10$. לכן: $P(\text{לא לבנה})=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}$. אפשר גם דרך המשלים: $P(\text{לבנה})=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}$, ולכן $P(\text{לא לבנה})=1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}$.
19. 7/8 — P(שלושה עצים)=1/8. P(לפחות פלי אחד)=1−1/8=7/8.
20. 2/5 — מתוך 5 חלקים, 2 אדומים — כלומר 2/5.