הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2/5 — ספרות 0-9 שניתן לחלק ב-3: 0,3,6,9 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
2. 70% — מאורע משלים — 100% פחות 30% שווה 70%.
3. 1/6 — יש פאה אחת עם המספר 6 מתוך 6 → 1/6.
4. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/72. מצומצם: 1/12.
5. 1/20 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/80. מצומצם: 1/20.
6. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.
7. 39/52 — המאורע המשלים: 52 − 13 = 39 קלפים שאינם לב, כלומר 39/52.
8. לא — סכום ההסתברויות חורג מ־1 — במאורעות זרים סכום ההסתברויות חייב להיות לכל היותר 1. 0.6 + 0.5 = 1.1 > 1, ולכן זה לא יכול להיות.
9. לקבל מספר גדול מ-0 — כל הפאות (1-6) גדולות מ-0. זהו אירוע בטוח.
10. 1/5 — סה״כ: 10. אדומות: 2. הסתברות = 2/10 = 1/5.
11. 49/50 — 1 − 1/50 = 49/50.
12. 1/2 — למטבע שני צדדים: ״עץ״ ו-״פלי״. ההסתברות לכל צד היא 1/2.
13. 1/2 — יותר עצים = לפחות 2 עצים. 2 עצים: 3 מקרים; 3 עצים: 1 מקרה. סה״כ=4. 4/8=1/2.
14. 8/20 — 8 בנות מתוך 20 תלמידים — 8/20 (אפשר לצמצם ל-2/5).
15. 3/5 — 15/25 = 3/5.
16. 9/10 — המאורע המשלים: 1 − 1/10 = 9/10.
17. 4% — 8/200 = 0.04 = 4%.
18. 0 — קובייה רגילה מכילה מספרים 1–6 בלבד. אין מספר גדול מ-6, לכן ההסתברות היא 0.
19. 1/6 — סה״כ מרחב מדגם: 36. מקרים שווים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מקרים. 6/36 = 1/6.
20. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה: 2, 4, 6 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.