הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות לקבל שני עצים?
(א)0/4
(ב)1/2
(ג)1/4✓
(ד)1/3
2.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות לקבל 6 בשתיהן?
(א)1/6
(ב)1/12
(ג)1/36✓
(ד)2/12
3.בכיתה 30 תלמידים ממוספרים 1 עד 30. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו הוא 15?
(א)29/30
(ב)1/30✓
(ג)0/30
(ד)1/31
4.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה יִשְׂרָאֵל (י,ש,ר,א,ל). מה ההסתברות לבחור א?
(א)1/6
(ב)0
(ג)1/5✓
(ד)4/5
5.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שמתחלק גם ב-2 וגם ב-3?
(א)4/6
(ב)3/6
(ג)2/6
(ד)1/6✓
6.בחפיסה 10 קלפים ממוספרים 1—10. מהי ההסתברות לשלוף את הקלף ״7״?
(א)3/10
(ב)7/10
(ג)1/7
(ד)1/10✓
7.הגרלת ספר מספריית כיתה: 10 ספרי הרפתקאות, 15 ספרי מדע-בדיוני, 5 ספרי שירה. מה ההסתברות לספר מדע-בדיוני?
(א)1/2✓
(ב)1/3
(ג)2/3
(ד)3/5
8.בשקית יש 16 שוקולדים קטנים, 14 גדולים ו-10 בינוניים. שולפים שוקולד. מה ההסתברות לקטן?
(א)3/6
(ב)2/6
(ג)2/5✓
(ד)5/2
9.מה הסיכוי לקבל מספר אי-זוגי בקובייה הוגנת, מבוטא באחוזים?
(א)50%✓
(ב)16%
(ג)33%
(ד)66%
10.בכיתה 12 בנים ו־8 בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
(א)8/20✓
(ב)8/12
(ג)12/20
(ד)1/8
11.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום הקוביות יהיה 12?
(א)1/36✓
(ב)2/36
(ג)1/12
(ד)0/36
12.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכומן יהיה לפחות 10?
(א) $\frac{6}{36}$ ✓
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{3}{36}$
(ד) $\frac{4}{36}$
13.בכד 8 כדורים, 5 אדומים ו־3 כחולים. מוציאים בלי החזרה. מה ההסתברות שהראשון כחול והשני אדום?
(א)5/8
(ב)15/56✓
(ג)8/56
(ד)3/8
14.הסתברות לאירוע היא 1/2. כיצד לכתוב זאת כעשרוני?
(א)0.5✓
(ב)0.2
(ג)0.75
(ד)0.25
15.על ציר מספרים סמוי 15 נקודות שוות (1–15). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה כפולה של 5?
(א)0/5
(ב)1/5✓
(ג)1
(ד)12/15
16.שולפים פתק מקופסה שכוללת 8 פתקים. 4 פתקים אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף פתק אדום?
(א)1/2✓
(ב)0/2
(ג)4/8
(ד)1/3
17.בכד 14 כדורים: 7 אדומים, 4 כחולים ו־3 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף אדום?
(א)4/14
(ב)1/2✓
(ג)7/14
(ד)3/14
18.בכד 18 כדורים: 6 אדומים, 6 כחולים ו־6 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
(א)6/18
(ב)1/3
(ג)12/18✓
(ד)12/6
19.P(גשם) = 0.35. P(שמשי) = 0.45. מה P(לא גשם ולא שמשי) — כלומר, מעונן חלקית?
(א)0.8
(ב)0.2✓
(ג)0.35
(ד)0.45
20.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה זִכָּרוֹן (ז,כ,ר,ו,נ). מה ההסתברות לבחור ז?
(א)4/5
(ב)0/5
(ג)1/6
(ד)1/5✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1/4 — התוצאות האפשריות: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי. רק אחת מהן עץ־עץ. 1/4.
1/36 — ההסתברות ל־6 בכל הטלה היא 1/6, וההטלות בלתי תלויות. (1/6)·(1/6) = 1/36.
1/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/30.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.
1/6 — מספר שמתחלק ב-2 וב-3 מתחלק ב-6. בקובייה יש רק 6. הסתברות = 1/6.
1/10 — קלף אחד בלבד הוא ״7״, מתוך 10 קלפים — 1/10.
1/2 — 15 מדע-בדיוני מתוך 30 סה״כ. 15/30 = 1/2.
2/5 — סה״כ: 40. קטנים: 16. הסתברות = 16/40 = 2/5.
50% — מספרים אי-זוגיים בקובייה: 1, 3, 5 — שלושה מתוך שישה, כלומר 50%.
8/20 — סך התלמידים 20, מתוכם 8 בנות — לכן 8/20.
1/36 — התוצאה היחידה היא (6,6) — 1 מתוך 36.
$\frac{6}{36}$ — נמנה את כל הצירופים שסכומם לפחות 10: סכום 10: $(4,6),(5,5),(6,4)$ — 3 צירופים. סכום 11: $(5,6),(6,5)$ — 2 צירופים. סכום 12: $(6,6)$ — 1 צירוף. סך הכל $3+2+1=6$ צירופים מתוך 36 האפשרויות השוות-הסתברות. לכן ההסתברות היא $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
15/56 — (3/8) · (5/7) = 15/56.
0.5 — 1/2 = 1÷2 = 0.5.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/15. מצומצם: 1/5.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
1/2 — 7/14 = 1/2.
12/18 — שאינם אדומים = 18 − 6 = 12, ולכן 12/18 = 2/3.
0.2 — 1 − 0.35 − 0.45 = 0.2.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.