הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6/60 — (3/5)·(2/4)·(1/3) = 6/60 = 1/10.
2. 49²/50² — סיכוי שלא לזכות פעם אחת הוא 49/50. עבור שניים בלתי-תלויים: 49/50 כפול 49/50 = 49²/50².
3. 60% — 0.6 × 100% = 60%.
4. 0 — קובייה רגילה מכילה מספרים 1–6 בלבד. אין מספר גדול מ-6, לכן ההסתברות היא 0.
5. 60/720 — (5/10)·(4/9)·(3/8) = 60/720 = 1/12.
6. 3/8 — 3 חלקים כחולים מתוך 8. הסתברות = 3/8.
7. 1/2 — למטבע שתי תוצאות שוות — עץ או פלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
8. 2 — מטבע יכול ליפול על עץ או פלי — שתי תוצאות אפשריות.
9. $\frac{6}{36}$ — נמנה את כל הצירופים שסכומם לפחות 10: סכום 10: $(4,6),(5,5),(6,4)$ — 3 צירופים. סכום 11: $(5,6),(6,5)$ — 2 צירופים. סכום 12: $(6,6)$ — 1 צירוף. סך הכל $3+2+1=6$ צירופים מתוך 36 האפשרויות השוות-הסתברות. לכן ההסתברות היא $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
10. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/6.
11. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
12. המאורע לא יקרה — הסתברות 0 פירושה אי־אפשרי.
13. 1/6 — בקובייה 6 פאות שוות. רק פאה אחת היא 4 — לכן 1/6.
14. 1/10 — מתוך 10 כדורים יש כדור ירוק אחד: 1/10.
15. 1/3 — יש 3 כדורים שאינם כחולים (אדומים) מתוך 9. 3/9 = 1/3.
16. 11/36 — תוצאות שאף אחת אינה 6: 5·5 = 25. לכן לפחות אחת 6: 36 − 25 = 11. ההסתברות 11/36.
17. 1/4 — רק תוצאה אחת מתוך ארבע — פלי-פלי — היא ללא אף עץ. ההסתברות 1/4.
18. 3/5 — סך הכדורים 5, ומתוכם 3 אדומים. ההסתברות 3/5.
19. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
20. $\dfrac{2}{3}$ — סך הכדורים בכד: $3 + 3 + 3 = 9$. כדורים שאינם לבנים (שחורים + אפורים): $3 + 3 = 6$. הסתברות = $\dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}$.