הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
2. 1/3 — 10 תלמידים שיער שחור מתוך 30. הסתברות = 10/30 = 1/3.
3. 2/10 — סך 10 גולות, 2 אדומות: 2/10.
4. 2/3 — זוגיים: 2, 4, 6. גדולים מ־4: 5, 6. איחוד: {2, 4, 5, 6} — 4 תוצאות מתוך 6. 4/6 = 2/3.
5. 12 — למטבע 2 תוצאות, לקוביה 6. סך הכל 2 · 6 = 12 תוצאות.
6. 8/20 — 20 פחות 5 פחות 7 שווה 8 ירוקים. ההסתברות 8/20 (= 2/5).
7. 1/6 — צירופים שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 1/6.
8. 1/13 — 4/52 = 1/13.
9. 2/3 — 10 לבנים מתוך 15 כדורים. 10/15 = 2/3.
10. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
11. 1/3 — סה״כ: 9. תפוחים: 3. הסתברות = 3/9 = 1/3.
12. 1/4 — הספינר מחולק ל-4 חלקים שווים. חלק אחד הוא אדום, לכן הסיכוי הוא $\frac{1}{4}$.
13. בין 0 ל־1 — הסתברות היא מספר בין 0 (אי־אפשרי) ל־1 (ודאי).
14. 1/5 — 2 חלקים ירוקים מתוך 10. 2/10 = 1/5.
15. 1/13 — יש 4 מלכים מתוך 52 קלפים. 4/52 = 1/13.
16. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
17. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/15. מצומצם: 1/3.
18. 30% — 3/10 = 0.3 = 30%.
19. קטנה יותר — הסתברות לאדום: 2/7. הסתברות לכחול: 5/7. 2/7 < 5/7, לכן קטנה יותר.
20. 5/12 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ זוגות שווי-סבירות. נספור זוגות $(a,b)$ כך ש-$a > b$: עבור $b=1$ יש 5 ערכים ($a=2,3,4,5,6$), עבור $b=2$ יש 4, עבור $b=3$ יש 3, עבור $b=4$ יש 2, ועבור $b=5$ יש 1. סה"כ $5+4+3+2+1=15$ מקרים. ההסתברות היא $\frac{15}{36} = \frac{5}{12}$.