הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
2. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/12.
3. 4/31 — ימים שמסתיימים ב-1 בין 1-31: 1, 11, 21, 31 — 4 ימים. ההסתברות = 4/31.
4. 6/90 — ראשון ירוק: 3/10. נשארים 9, 2 ירוקים — 2/9. מכפלה: 3/10 · 2/9 = 6/90.
5. 1/5 — 5 כדורים שווים — ההסתברות לכל כדור היא 1/5.
6. 1/9 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-הסתברות. הזוגות שסכומם $5$ הם: $(1,4),\,(2,3),\,(3,2),\,(4,1)$ — בסך הכל $4$ זוגות מטובים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
7. 15/25 — שאינן צהובות = 25 − 10 = 15, ולכן 15/25 = 3/5.
8. 12 — 2/5 מתוך 30 שווה 30 × 2/5 = 12.
9. 3/10 — סך הכדורים: 10. כדורים כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
10. 1/3 — מספרים ≤2: 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
11. 5/6 — חמש תוצאות אינן 6 (1, 2, 3, 4, 5) מתוך שש. ההסתברות 5/6.
12. 9/15 — סך הזוגות האפשריים: C(6,2) = 15. זוגות שסכומם 3 (אחד עם 1 ואחד עם 2): 3 · 3 = 9. 9/15.
13. 40% — 20 — 8 — 4 = 8 צהובים. 8/20 = 2/5 = 40%.
14. 1/2 — המספרים הראשוניים בקוביה: 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
15. 12 — אם 4/(4+x) = 1/4, אז 4+x = 16, ולכן x = 12.
16. 3/10 — אפורים: 10 − 3 − 4 = 3. ההסתברות 3/10.
17. 2/5 — ריבועים מושלמים בין 0-9: 0,1,4,9 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
18. 60 — הסתברות לאי-גשם: 1 - 2/5 = 3/5. ציפייה: 100 × 3/5 = 60 ימים.
19. 3/5 — 12/20 = 3/5 (חילקנו ב־4).
20. 33% — 5/15 = 1/3 ≈ 33%.