הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3/4 — P(אין עץ בכלל)=P(פלי-פלי)=1/4. P(לפחות עץ אחד)=1−1/4=3/4.
2. 1 — כל מספרי הקובייה הם בין 1 ל־6 — מאורע בטוח, הסתברות 1.
3. 40% — 20 — 8 — 4 = 8 צהובים. 8/20 = 2/5 = 40%.
4. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות סיכוי, ולכן סיכוי לקבל מספר מסוים הוא 1/6.
5. 2/6 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך שש: 2/6.
6. 1/2 — 50% = 50/100 = 1/2.
7. 1/4 — סה״כ: 4. אדום: 1. הסתברות = 1/4.
8. 0 — בקובייה יש מספרים 1-6 בלבד. אין מספר גדול מ-6. זהו אירוע בלתי אפשרי.
9. 10/20 — המספרים הזוגיים בין 1 ל−20 הם 2, 4, 6, ..., 20 — סך 10 מספרים. ההסתברות 10/20 = 1/2.
10. 1/8 — מרחב המדגם בן 2 כפול 2 כפול 2 = 8 תוצאות. רק תוצאה אחת היא ע-ע-ע. ההסתברות 1/8.
11. 1/4 — כל שליפה בלתי תלויה: P(אדום) = 1/2, P(כחול) = 1/2. (1/2)·(1/2) = 1/4.
12. 1/6 — יש פאה אחת עם המספר 6 מתוך 6 → 1/6.
13. 2/10 — יש 2 גולות לבנות מתוך סך הכל 10 גולות. ההסתברות היא 2/10 = 1/5.
14. 1/3 — סך הכדורים: 12. כדורים אדומים: 4. הסתברות = 4/12 = 1/3.
15. 1/2 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. סיכוי = 3/6 = 1/2.
16. 11/36 — המשלים — אף קובייה לא מראה 6 — הוא (5/6)·(5/6) = 25/36. לכן P = 1 − 25/36 = 11/36.
17. 19/20 — המאורע המשלים: 1 − 1/20 = 19/20.
18. 1/3 — מספרים בקוביה המתחלקים ב־3: 3 ו־6. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
19. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות אפשריות — עץ או פלי — ולכל אחת הסתברות שווה של 1/2.
20. 2/3 — יש 4 חלקים שאינם אדומים מתוך 6. 4/6 = 2/3.