הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/9. מצומצם: 1/3.
2. 1/10 — קלף אחד בלבד הוא ״7״, מתוך 10 קלפים — 1/10.
3. 5/36 — זוגות שסכומם 8: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) — 5 מקרים מתוך 36. 5/36.
4. 12/20 — שאינו ירוק = אדום או כחול = 5+7 = 12, מתוך 20: 12/20 = 3/5.
5. 6/36 — צירופים שסכומם 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 מתוך 36. 6/36 = 1/6.
6. 0.25 — סיכוי ניסיוני = 50 חלקי 200 = 0.25.
7. 1/8 — 1/2 בכל הטלה, בלתי תלויים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
8. 3/4 — מכפלה אי-זוגית רק כששתי הקוביות אי-זוגיות: 3·3 = 9 צירופים. לכן זוגית: 36 פחות 9 שווה 27, והסיכוי 27/36 = 3/4.
9. 156/2652 — (13/52) · (12/51) = 156/2652.
10. $6/36$ — סכום $7$ מתקבל ב-$(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ — שש אפשרויות מתוך $36$, כלומר ההסתברות היא $\frac{6}{36}$.
11. 3/5 — סך הכדורים 10, ומתוכם 6 צהובים — 6/10 = 3/5.
12. 2/6 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך שש: 2/6.
13. לא, הסתברות תמיד בין 0 ל-1 — הסתברות מוגדרת כמספר בין 0 ל-1 (כולל). לא ייתכן ערך גדול מ-1.
14. 4/20 — המספרים המתחלקים ב-5 בין 1 ל-20 הם: 5, 10, 15, 20 — סה״כ 4. ההסתברות היא 4/20.
15. 70% — המאורע המשלים מתקבל מ־100% פחות הסתברות המאורע: 100% − 30% = 70%.
16. 1/4 — יש 4 חלקים שווים וחלק אחד ירוק. ההסתברות: 1/4.
17. 36 — כל קובייה עצמאית — 6 כפול 6 שווה 36 תוצאות שונות.
18. 2/7 — 7 כדורים בסה״כ, 2 כחולים. ההסתברות: 2/7.
19. 1/2 — המספרים הראשוניים בין 1 ל־6 הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
20. 1/2 — מטבע הוגן: 2 תוצאות שוות — עץ ופלי. P(פלי) = 1/2.