הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3/4 — אירוע משלים ללבן: 1 פחות 5/20 = 15/20 = 3/4.
2. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
3. 2/7 ≈ 29% — לאחר הוצאת כחול אחד, נשארו 7 כדורים מהם 2 כחולים. ההסתברות היא 2/7 ≈ 29%.
4. 49²/50² — סיכוי שלא לזכות פעם אחת הוא 49/50. עבור שניים בלתי-תלויים: 49/50 כפול 49/50 = 49²/50².
5. 12/90 — (4/10) · (3/9) = 12/90.
6. 3/10 — סך הכדורים: 10. כדורים כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
7. 1/2 — יותר עצים = לפחות 2 עצים. 2 עצים: 3 מקרים; 3 עצים: 1 מקרה. סה״כ=4. 4/8=1/2.
8. 6/30 — הזוגות (סדורים) שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 6·5 = 30.
9. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/6. מצומצם: 1/2.
10. 8/18 — לפני השליפה: $4+6+10=20$ כדורים, מהם $10$ ירוקים. לאחר הוצאת $2$ ירוקים נשארו $18$ כדורים בסך הכל, מהם $10-2=8$ ירוקים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}$.
11. 6/20 — סך 20 גולות, 6 כחולות: 6/20 = 3/10.
12. 3/10 — 10 כדורים בסך הכל, 3 כחולים: 3/10.
13. 0.8 — לפי כלל ההכלה־הפרדה: P(A או B) = 0.6 + 0.5 − 0.3 = 0.8.
14. 60/720 — (5/10)·(4/9)·(3/8) = 60/720 = 1/12.
15. 3/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/4.
16. 25% — סך הכדורים 5 + 15 = 20. אדומים: 5. 5/20 = 1/4 = 25%.
17. 1 — כל הפרחים אדומים — מאורע ודאי, ההסתברות 1.
18. 6/10 — סך הכל 10 גולות, 6 מהן צהובות, ולכן ההסתברות 6/10.
19. 4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/5.
20. 2/5 — סה"כ: 12 + 18 = 30. בנים: 12. סיכוי = 12/30 = 2/5.