הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.בכיתה 12 בנים ו־18 בנות. נבחר תלמיד אקראי. מה הסיכוי שנבחר בן?
(א)1/3
(ב)2/5✓
(ג)1/2
(ד)3/5
2.בשקית יש כדורים אדומים וכחולים בלבד. ההסתברות לשלוף כחול היא 2/5. מה ההסתברות לשלוף אדום?
(א)1/5
(ב)3/5✓
(ג)2/5
(ד)5/2
3.כיצד מבטאים את ההסתברות 1/2 כאחוז?
(א)25%
(ב)20%
(ג)5%
(ד)50%✓
4.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מַחְשֵׁב (מ,ח,ש,ב). מה ההסתברות לבחור מ?
(א)0/4
(ב)3/4
(ג)1/4✓
(ד)2/4
5.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 כחולים, 2 אדומים, 2 ירוקים, 1 צהוב. מה ההסתברות לעצור על אדום או ירוק?
(א)1
(ב)1/2✓
(ג)1/3
(ד)2/2
6.מטילים מטבע 3 פעמים. מהי ההסתברות לקבל בדיוק 2 פעמים עץ?
(א)1/8
(ב)1/2
(ג)1/4
(ד)3/8✓
7.בשקית יש 4 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כחול?
(א)4/10
(ב)3/10✓
(ג)3/6
(ד)3/7
8.כד A: 2 אדומים מתוך 5. כד B: 3 אדומים מתוך 8. באיזה כד ההסתברות לאדום גבוהה יותר?
(א)שווה
(ב)תלוי
(ג)כד B
(ד)כד A✓
9.בשקית יש 4 כדורים כחולים ו-6 כדורים אדומים. מה ההסתברות לאדום, ומה ההסתברות לכחול? איזו גדולה יותר?
(א)אדום — 6/10, כחול — 4/10; אדום גדולה✓
(ב)שתיהן 5/10; שוות
(ג)אדום — 6/10, כחול — 6/10; שוות
(ד)אדום — 4/10, כחול — 6/10; כחול גדולה
10.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר שאיננו 6?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)4/6
(ד)5/6✓
11.מטילים קובייה ומטבע. מה ההסתברות לקבל 6 בקובייה ועץ במטבע?
(א)1/2
(ב)1/12✓
(ג)2/12
(ד)0/12
12.בחפיסה 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
(א)10/20✓
(ב)20/20
(ג)5/20
(ד)1/20
13.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו מסתיים ב-5?
(א)0
(ב)3/31✓
(ג)4/31
(ד)3/32
14.בסל יש 8 פירות: 3 תפוחים, 3 אגסים ו-2 בננות. בוחרים פרי. מה ההסתברות שהפרי הנבחר הוא לא בננה?
(א)6/8
(ב)2/8
(ג)3/4✓
(ד)1/4
15.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שניתן לחלק ב-3?
(א)3/5
(ב)4/10
(ג)2/5✓
(ד)2/6
16.בקובייה הוגנת בעלת 6 פאות, מה הסיכוי לקבל את המספר 5?
(א)1/6✓
(ב)5/6
(ג)1/5
(ד)1/2
17.גלגל מזל מחולק ל-15 חלקים שווים: 5 ורודים, 5 סגולים, 5 כתומים. מה ההסתברות לעצור על ורוד?
(א)10/15
(ב)0/3
(ג)1/3✓
(ד)1
18.גלגל מזל מחולק ל-12 חלקים שווים: 3 ירוקים, 4 כחולים, 5 אדומים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
(א)5/12✓
(ב)1/3
(ג)0
(ד)6/12
19.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 4 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
(א)3/12
(ב)1/3
(ג)5/12✓
(ד)4/12
20.גלגל מזל מחולק ל-4 חלקים שווים: 1 אדום, 1 כחול, 1 ירוק ו-1 צהוב. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
(א)1/4✓
(ב)1/3
(ג)1/2
(ד)3/4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2/5 — סה"כ: 12 + 18 = 30. בנים: 12. סיכוי = 12/30 = 2/5.
3/5 — האירועים משלימים: הסתברות לאדום = 1 - 2/5 = 3/5.
50% — 1/2 = 0.5 = 50%.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
3/8 — סך הכל 8 תוצאות אפשריות. תוצאות עם בדיוק 2 פעמים עץ: עע פ, עפ ע, פע ע — 3 מתוך 8. 3/8.
3/10 — סה״כ 4+3+3=10 כדורים. 3 כחולים. ההסתברות: 3/10.
כד A — 2/5 = 0.4. 3/8 = 0.375. 0.4 > 0.375, ולכן בכד A גבוהה יותר.
אדום — 6/10, כחול — 4/10; אדום גדולה — הסתברות לאדום: 6/10 = 60%. הסתברות לכחול: 4/10 = 40%. אדום גדולה יותר.
5/6 — חמש תוצאות אינן 6 (1, 2, 3, 4, 5) מתוך שש. ההסתברות 5/6.
1/12 — מאורעות בלתי תלויים: (1/6)·(1/2) = 1/12.
10/20 — המספרים הזוגיים בין 1 ל−20 הם 2, 4, 6, ..., 20 — סך 10 מספרים. ההסתברות 10/20 = 1/2.
3/31 — ימים שמסתיימים ב-5 בין 1-31: 5, 15, 25 — 3 ימים. ההסתברות = 3/31.
3/4 — סה״כ: 8. לא בננה: 8-2=6. הסתברות = 6/8 = 3/4.
2/5 — ספרות 0-9 שניתן לחלק ב-3: 0,3,6,9 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות סיכוי, ולכן סיכוי לקבל מספר מסוים הוא 1/6.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/15. מצומצם: 1/3.
5/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/12.
5/12 — סה״כ 3+4+5=12 כדורים. 5 ירוקים. ההסתברות: 5/12.
1/4 — יש 4 חלקים שווים וחלק אחד ירוק. ההסתברות: 1/4.