הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.מה ההסתברות שאירוע בלתי אפשרי יתרחש?
(א)1/6
(ב)0✓
(ג)1/2
(ד)1
2.ההסתברות לקבל גולה אדומה היא 3/10. כמה אחוזים זה?
(א)70%
(ב)30%✓
(ג)3%
(ד)10%
3.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו כפולה של 6?
(א)0
(ב)25/30
(ג)2/6
(ד)1/6✓
4.מהו מרחב המדגם בהטלת קובייה?
(א){1,2,3}
(ב){0,1,2,3,4,5}
(ג){1,2,3,4,5,6}✓
(ד){1,3,5}
5.בכיתה 20 תלמידים, 8 מהם בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
(א)8/20✓
(ב)1/2
(ג)8/12
(ד)12/20
6.על ציר מספרים סמוי 15 נקודות שוות (1–15). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה כפולה של 5?
(א)0/5
(ב)1/5✓
(ג)1
(ד)12/15
7.ההסתברות לגשם מחר היא 40%. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
(א)50%
(ב)60%✓
(ג)100%
(ד)40%
8.בצנצנת יש 2 גולות אדומות ו-8 כחולות. כמה גולות אדומות צריך להוסיף כדי שההסתברות לשלוף אדומה תהיה 1/2?
(א)3
(ב)5
(ג)6✓
(ד)8
9.סביבון מחולק ל־8 חלקים שווים, 3 אדומים ו־5 ירוקים. מהי ההסתברות באחוזים לעצור על אדום?
(א)62.5%
(ב)30%
(ג)40%
(ד)37.5%✓
10.בכד 24 כדורים: 9 אדומים, 6 כחולים והשאר ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
(א)9/15
(ב)15/24
(ג)6/24
(ד)9/24✓
11.סביבון מחולק ל־5 חלקים: 2 אדומים, 2 כחולים וצהוב אחד. מהי ההסתברות לעצור על אדום?
(א)2/5✓
(ב)1/5
(ג)2/3
(ד)1/2
12.בקופסה יש 8 גרבי ספורט: 3 לבנים ו-5 שחורים. שולפים גרב אחד. מה ההסתברות לשלוף גרב לבן?
(א)5/8
(ב)1/3
(ג)3/8✓
(ד)3/5
13.הסתברות לאירוע A היא 1/6. הסתברות לאירוע B היא 1/3. מה גדול יותר?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)B✓
(ג)שווים
(ד)A
14.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר הגדול מ-4?
(א)1/3✓
(ב)1/6
(ג)2/3
(ד)1/2
15.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 10. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
(א)1/2✓
(ב)1/3
(ג)0
(ד)1
16.גלגל מזל: 6 מקטעים — 2 פרס גדול, 1 פרס ענק, 3 ניסיון חוזר. מה P(פרס — גדול או ענק)?
(א)1/2✓
(ב)2/3
(ג)1/6
(ד)1/3
17.בקופסת ממתקים: 6 שוקולד, 4 סוכריות, 5 מסטיק. הסתברות לשלוף שוקולד — עם עיגול לאחוז שלם:
(א)33%
(ב)30%
(ג)25%
(ד)40%✓
18.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל עץ?
(א)1/4
(ב)1
(ג)0
(ד)1/2✓
19.מתוך 50 תלמידים, 20 לומדים אנגלית ו-15 צרפתית, והשאר ערבית. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי לומד ערבית?
(א)20/50
(ב)30/50
(ג)35/50
(ד)15/50✓
20.הסתברות לאירוע A היא 1/4. הסתברות לאירוע B היא 1/2. מה סכום ההסתברויות?
(א)1
(ב)3/4✓
(ג)1/2
(ד)2/6

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם אינו מתרחש, ולכן ההסתברות שלו היא 0.
30% — 3/10 = 30/100 = 30%.
1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/30. מצומצם: 1/6.
{1,2,3,4,5,6} — בקובייה רגילה יש 6 פאות עם המספרים 1 עד 6.
8/20 — 8 בנות מתוך 20 תלמידים — 8/20 (אפשר לצמצם ל-2/5).
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/15. מצומצם: 1/5.
60% — המאורע המשלים: 100% − 40% = 60%.
6 — נסמן x: (2+x)/(10+x)=1/2 → 4+2x=10+x → x=6.
37.5% — 3/8 = 0.375 = 37.5%.
9/24 — ירוקים = 24 − 9 − 6 = 9, ולכן 9/24 = 3/8.
2/5 — מתוך 5 חלקים, 2 אדומים — כלומר 2/5.
3/8 — סך הגרביים: 8. גרביים לבנים: 3. הסתברות = 3/8.
B — 1/3 = 2/6 > 1/6. הסתברות B גדולה יותר.
1/3 — מספרים גדולים מ-4 בקובייה: 5 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
1/2 — 2 + 1 = 3 מקטעים רצויים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
40% — 6 מתוך 15. 6/15 = 2/5 = 0.4 = 40%.
1/2 — למטבע 2 תוצאות שוות סיכוי: עץ ופלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
15/50 — 50 — 20 — 15 = 15 לומדים ערבית, ולכן 15/50 (= 3/10).
3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.