הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4/10 — יש 4 תפוזים מתוך 10 פירות סך הכל. ההסתברות היא 4/10 = 2/5.
2. 8/18 — לפני השליפה: $4+6+10=20$ כדורים, מהם $10$ ירוקים. לאחר הוצאת $2$ ירוקים נשארו $18$ כדורים בסך הכל, מהם $10-2=8$ ירוקים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}$.
3. 1/2 — 40/80 = 1/2.
4. 1/4 — מספרים בין 1 ל־12 המתחלקים ב־4: 4, 8, 12 — שלושה מתוך 12. 3/12 = 1/4.
5. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/48. מצומצם: 1/12.
6. 12 — ציפייה: 20 × 3/5 = 60/5 = 12 ימים.
7. 1 — כל הכדורים אדומים, ולכן וודאי לשלוף אדום: ההסתברות 1.
8. 0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם לא יקרה, לכן הסתברותו שווה ל-0.
9. 4% — 8/200 = 0.04 = 4%.
10. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/25. מצומצם: 1/5.
11. $\frac{1}{2}$ — התוצאות האפשריות בהטלת שני מטבעות הן: עע, עפ, פע, פפ — סך הכל 4 תוצאות שוות-סבירות. התוצאות שבהן מופיע בדיוק עץ אחד הן: עפ ופע — שתי תוצאות מתוך ארבע. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
12. 1/10 — מתוך 10 כדורים יש כדור ירוק אחד: 1/10.
13. 3/8 — סך הכדורים: 4+3+1=8. יש 3 צהובים. ההסתברות: 3/8.
14. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/2.
15. 0.775 — P(נכון) = 0.7 + 0.3·0.25 = 0.7 + 0.075 = 0.775.
16. 1/6 — קובייה סטנדרטית מכילה 6 פאות שונות, כולן שוות סיכוי. הסיכוי ל-1 הוא 1/6.
17. 3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
18. 0 — המספר 7 אינו מופיע בקובייה — זהו מאורע בלתי אפשרי, שהסתברותו 0.
19. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 20/40. מצומצם: 1/2.
20. 3/10 — סך הכדורים: 10. כחולים: 3. הסתברות = 3/10.