הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/3 — סה״כ: 27. ירוקים: 9. הסתברות = 9/27 = 1/3.
2. 12/30 — ראשונה שלמה: 4/6. שנייה שלמה: 3/5. ביחד: (4/6)·(3/5) = 12/30.
3. 1/4 — סה״כ: 4+12=16. תפוז: 4. הסתברות = 4/16 = 1/4.
4. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/6. מצומצם: 1/2.
5. 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
6. 1/2 — המספרים הראשוניים בקוביה: 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
7. 1/4 — ארבע תוצאות אפשריות, רק אחת היא עץ־עץ — לכן 1/4.
8. 1/8 — 1/2 בכל הטלה, בלתי תלויים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
9. 1/8 — כל הטלה בלתי תלויה, ההסתברות לעץ היא 1/2: (1/2)·(1/2)·(1/2) = 1/8.
10. 15 — 3/5 מתוך 25: 25 × 3/5 = 15 בנות.
11. 0 — קובייה רגילה מכילה מספרים 1–6 בלבד. אין מספר גדול מ-6, לכן ההסתברות היא 0.
12. 0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם לא קורה — ההסתברות שלו 0.
13. 7/12 — סה״כ: 12. מלכה או נסיך: 4+3=7. הסתברות = 7/12.
14. $\frac{1}{4}$ — סך כל הצירופים האפשריים: $4 \times 4 = 16$. הצירופים שבהם מתקבל אותו צבע בשני הגלגלים: (אדום,אדום), (כחול,כחול), (ירוק,ירוק), (צהוב,צהוב) — סה"כ 4 צירופים. ההסתברות היא $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.
15. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/9. מצומצם: 1/3.
16. 1 — כל 5 הפתקים נושאים 1. ההסתברות = 5/5 = 1 (וודאי).
17. 2/3 — ראשון יכול להיות כל קלף, השני צריך להיות מהצבע ההפוך — 2 מתוך 3 הנותרים: 2/3.
18. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
19. 1 — כל מספרי הקובייה הם בין 1 ל־6 — מאורע בטוח, הסתברות 1.
20. 1/6 — מספר שמתחלק ב-2 וב-3 מתחלק ב-6. בקובייה יש רק 6. הסתברות = 1/6.