הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.מטילים שלוש קוביות. מה ההסתברות שכל השלוש יראו 6?
(א)1/216✓
(ב)1/18
(ג)3/216
(ד)1/36
2.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שאינו 1 ואינו 6?
(א)4/6✓
(ב)2/6
(ג)5/6
(ד)1/6
3.בשקית יש 15 גולות: 5 אדומות, 5 כחולות, 5 ירוקות. מה ההסתברות לשלוף גולה שאינה אדומה?
(א)11/15
(ב)2/5
(ג)1/3
(ד)10/15✓
4.בשקית יש 5 גולות ירוקות ו-5 גולות לבנות. הוציאו גולה לבנה ולא החזירו. מה ההסתברות להוציא עכשיו גולה לבנה?
(א)5/9
(ב)5/10
(ג)4/10
(ד)4/9✓
5.מבחינה תחזיתית: $P (קר) = 40%$ — מהו הביטוי כשבר פשוט?
(א) $\frac{2}{5}$ ✓
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.בכד 21 גולות: 7 אדומות, 7 כחולות ו־7 ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה או כחולה?
(א)7/21
(ב)1/3
(ג)14/21✓
(ד)21/14
7.בכיתה 35 תלמידים. 7 מהם הגיעו מאוחר. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור תלמיד שלא איחר?
(א)4/5✓
(ב)4/6
(ג)7/35
(ד)1
8.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה זוגית (כולל 0)?
(א)5/10
(ב)1
(ג)1/2✓
(ד)1/3
9.ספינר מחולק ל-8 חלקים שווים. ההסתברות לעצור על אדום היא 3/8. מה ההסתברות שלא לעצור על אדום?
(א)3/8
(ב)6/8
(ג)1/8
(ד)5/8✓
10.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)1/3✓
(ב)3/1
(ג)2/6
(ד)1/4
11.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שהיא פחות מ-3?
(א)2/10
(ב)3/10✓
(ג)7/10
(ד)0
12.בשקית יש 15 כדורים: 5 שחורים ו-10 לבנים. מה ההסתברות לשלוף כדור לבן?
(א)2/3✓
(ב)10/5
(ג)1/3
(ד)1/2
13.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב-3?
(א)2/6✓
(ב)4/6
(ג)1/6
(ד)3/6
14.בקופסה יש 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר מתחלק ב-5?
(א)2/20
(ב)4/20✓
(ג)3/20
(ד)5/20
15.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל 5 או 6?
(א)1/2
(ב)1/3✓
(ג)2/3
(ד)1/6
16.ספינר מחולק לחלקים: 1/2 אדום, 1/4 כחול, 1/4 ירוק. מה הסיכוי לעצירה על כחול או ירוק?
(א)3/4
(ב)1/2✓
(ג)1
(ד)1/4
17.בקופה 50 תלמידים. ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי לומד מתמטיקה היא 0.6. כמה תלמידים לומדים מתמטיקה?
(א)35
(ב)30✓
(ג)20
(ד)25
18.כדור הוטל 200 פעמים, וב-50 פעמים נחת על אדום. מהו הסיכוי הניסיוני לאדום?
(א)0.25✓
(ב)0.5
(ג)50
(ד)0.2
19.מטילים מטבע פעמיים. מה ההסתברות לקבל בדיוק עץ אחד?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$ ✓
(ד) $\frac{1}{8}$
20.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים, ממוספרים 1–5. מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
(א)1/5
(ב)2/5✓
(ג)3/5
(ד)1/2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1/216 — (1/6)³ = 1/216.
4/6 — מספרים שאינם 1 ואינם 6: 2,3,4,5 — ארבעה מתוך שש. הסתברות = 4/6 = 2/3.
10/15 — גולות שאינן אדומות: 5+5=10. הסתברות = 10/15 = 2/3.
4/9 — נשארו 4 לבנות מתוך 9 גולות. ההסתברות היא 4/9.
$\frac{2}{5}$ — ממירים אחוז לשבר: $40\% = \frac{40}{100}$. מפשטים על-ידי חלוקת מונה ומכנה ב-20: $\frac{40 \div 20}{100 \div 20} = \frac{2}{5}$. התשובות $\frac{1}{2}=50\%$, $\frac{1}{4}=25\%$ ו-$\frac{4}{5}=80\%$ אינן שוות ל-40%.
14/21 — 7+7 = 14 מתוך 21: 14/21 = 2/3.
4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 28/35. מצומצם: 4/5.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
5/8 — 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.
1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
2/3 — 10 לבנים מתוך 15 כדורים. 10/15 = 2/3.
2/6 — מספרים שמתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
4/20 — המספרים המתחלקים ב-5 בין 1 ל-20 הם: 5, 10, 15, 20 — סה״כ 4. ההסתברות היא 4/20.
1/3 — יש 2 פאות רצויות (5 ו-6) מתוך 6 פאות סה״כ. 2/6 = 1/3.
1/2 — מחברים סיכויים של אירועים זרים: 1/4 ועוד 1/4 שווה 1/2.
30 — 0.6 · 50 = 30.
0.25 — סיכוי ניסיוני = 50 חלקי 200 = 0.25.
$\dfrac{1}{2}$ — מרחב המדגם של שני הטלות מטבע מכיל 4 תוצאות שוות-הסתברות: עע, עפ, פע, פפ. התוצאות שבהן יש בדיוק עץ אחד הן עפ ו-פע — סך הכל 2 תוצאות. לכן ההסתברות היא $\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$.
2/5 — המספרים הזוגיים בין 1 ל-5 הם 2 ו-4 — 2 חלקים מתוך 5. ההסתברות: 2/5.