הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.בכד 8 כדורים: 5 אדומים ו־3 שחורים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א)25/64✓
(ב)1/2
(ג)10/64
(ד)5/8
2.גלגל מחולק לגזרות: חצי אדום, רבע כחול, שמינית ירוק והשמינית הנותרת צהובה. מה ההסתברות לעצור על כחול או צהוב?
(א)1/4
(ב)3/8✓
(ג)5/8
(ד)1/2
3.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר אי-זוגי?
(א)0/2
(ב)1/3
(ג)0
(ד)1/2✓
4.בכד 7 גולות אדומות, 5 כחולות ו־8 ירוקות. מוסיפים 5 גולות אדומות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה?
(א)12/25✓
(ב)7/20
(ג)1/2
(ד)5/25
5.מתוך 50 תלמידים, 20 לומדים אנגלית ו-15 צרפתית, והשאר ערבית. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי לומד ערבית?
(א)20/50
(ב)30/50
(ג)35/50
(ד)15/50✓
6.בכיתה 7 בנות ו-14 בנים. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות לבחור בת?
(א)2/3
(ב)7/21
(ג)3/1
(ד)1/3✓
7.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר השייך לקובייה (1 עד 6)?
(א)1/2
(ב)1✓
(ג)0
(ד)5/6
8.כמה תוצאות אפשריות יש בזריקת קובייה הוגנת?
(א)4
(ב)12
(ג)6✓
(ד)5
9.בשקית יש כדורים צבועים. ההסתברות לשלוף כחול היא 40%. ההסתברות לשלוף אדום היא 35%. מה ההסתברות לשלוף צבע אחר?
(א)75%
(ב)25%✓
(ג)5%
(ד)40%
10.ההסתברות לאירוע היא 0.7. כמה זה באחוזים?
(א)0.7%
(ב)70%✓
(ג)30%
(ד)7%
11.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר שאינו ראשוני?
(א)1/2✓
(ב)1/6
(ג)2/3
(ד)3/6
12.סביבון מחולק ל−5 חלקים שווים, אחד מהם אדום. מהי ההסתברות שלא יעצור על אדום?
(א)1/2
(ב)5/5
(ג)1/5
(ד)4/5✓
13.בשקית יש 10 כדורים: 4 שחורים ו-6 לבנים. מה ההסתברות לשלוף כדור שחור?
(א)3/5
(ב)2/5✓
(ג)4/6
(ד)1/4
14.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)1/2✓
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)1/6
15.בקלפים מוציאים שני קלפים בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבבות?
(א)156/2652✓
(ב)157/2652
(ג)13/52
(ד)1/16
16.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר בין 2 ל-4 (כולל)?
(א)1/6
(ב)3/6✓
(ג)2/6
(ד)4/6
17.בכד יש 8 כדורים שווים: 4 אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
(א)1/2✓
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)1/4
18.בכד 5 כדורים אדומים ו־3 כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות לשני אדומים?
(א)25/64✓
(ב)10/16
(ג)5/64
(ד)5/8
19.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי קטן מ־5?
(א)1/6
(ב)2/6✓
(ג)3/6
(ד)4/6
20.הסתברות לאירוע מסוים היא 0.25. כיצד אפשר לכתוב זאת כשבר?
(א)1/5
(ב)1/2
(ג)1/4✓
(ד)2/5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

25/64 — עם החזרה: P(אדום) = 5/8 בכל שליפה. ביחד: (5/8)·(5/8) = 25/64.
3/8 — כחול 1/4 = 2/8, צהוב 1/8. סך הכל 2/8 + 1/8 = 3/8.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/20. מצומצם: 1/2.
12/25 — אחרי ההוספה: 12 אדומות מתוך 25 גולות בסך הכל: 12/25.
15/50 — 50 — 20 — 15 = 15 לומדים ערבית, ולכן 15/50 (= 3/10).
1/3 — סה״כ: 21. בנות: 7. הסתברות = 7/21 = 1/3.
1 — כל תוצאה אפשרית היא בין 1 ל-6. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.
6 — קובייה הוגנת סטנדרטית מכילה 6 פאות: 1,2,3,4,5,6.
25% — סכום כל ההסתברויות: 100%. 100% - 40% - 35% = 25%.
70% — 0.7 · 100% = 70%.
1/2 — הראשוניים: 2, 3, 5 (3 פאות). הלא-ראשוניים: 1, 4, 6 — 3 מקרים. 3/6 = 1/2.
4/5 — ארבעה חלקים מתוך חמישה אינם אדומים. ההסתברות שלא יעצור על אדום היא 4/5.
2/5 — 4 כדורים שחורים מתוך 10. 4/10 = 2/5.
1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה, כלומר 1/2.
156/2652 — (13/52) · (12/51) = 156/2652.
3/6 — מספרים בין 2 ל-4 כולל: 2,3,4 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
1/2 — 4 אדומים מתוך 8. הסתברות = 4/8 = 1/2.
25/64 — ההסתברות לכדור אדום בכל הוצאה: 5/8. עם החזרה ההוצאות בלתי תלויות: (5/8) · (5/8) = 25/64.
2/6 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3 — שתי תוצאות מתוך 6.
1/4 — 0.25 = 25/100 = 1/4.