הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 5/25. מצומצם: 1/5.
2. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
3. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות אפשריות — עץ או פלי — ולכל אחת הסתברות שווה של 1/2.
4. 1/6 — יש 6 זוגות זהים: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) מתוך 36. 6/36 = 1/6.
5. {1,2,3,4,5,6} — בקובייה רגילה יש 6 פאות עם המספרים 1 עד 6.
6. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
7. 36 — לכל הטלה 6 תוצאות אפשריות. סך הזוגות: 6 כפול 6 = 36.
8. 0 — בקובייה יש מספרים 1-6 בלבד. אין מספר גדול מ-6. זהו אירוע בלתי אפשרי.
9. 1/2 — המספרים הראשוניים בקוביה: 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
10. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
11. $\dfrac{1}{2}$ — סך הכדורים בתיק הוא $2+3+5=10$. מתוכם 5 ירוקים, לכן הסיכוי לשלוף כדור ירוק הוא $\dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$.
12. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/15. מצומצם: 1/3.
13. 5 — 10/(10+x) = 2/3 → 30 = 2(10+x) → 30 = 20+2x → x = 5.
14. 1/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/120. מצומצם: 1/30.
15. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 12/36 = 1/3.
16. {1,2,3,4,5,6} — מרחב המדגם הוא אוסף כל התוצאות האפשריות: {1,2,3,4,5,6}.
17. 3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך סך הכל 10 כדורים. ההסתברות היא 3/10.
18. 1/4 — ארבע גזרות שוות, אחת ירוקה. ההסתברות היא 1/4.
19. 1/6 — צירופים שסכומם 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). יש 6·4 = 24 תוצאות בסך הכל, מתוכן 4 מתאימים. 4/24 = 1/6.
20. 5/8 — 5/(3+5) = 5/8.