הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.במשחק יש 20 כרטיסים זוכים מתוך 100. מהי ההסתברות באחוזים שכרטיס שייבחר באקראי יהיה זוכה?
(א)20%✓
(ב)80%
(ג)10%
(ד)5%
2.ההסתברות לאירוע היא 1/2. כמה זה באחוזים?
(א)12%
(ב)100%
(ג)50%✓
(ד)20%
3.בכיתה 30 תלמידים. מורה בוחר תלמיד אחד אקראי. מה ההסתברות שייבחר תלמיד מסוים — נועם?
(א)1/10
(ב)1/29
(ג)1/30✓
(ד)1/15
4.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 7?
(א)1/4
(ב)1/3
(ג)1/6✓
(ד)1/12
5.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שסכומן יהיה 12?
(א)1/12
(ב)1/6
(ג)1/36✓
(ד)2/36
6.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו זוגי?
(א)2/2
(ב)1/3
(ג)15/30
(ד)1/2✓
7.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 5 כחולים ו-2 ירוקים. מוציאים כדור, רושמים את צבעו ומחזירים. חוזרים 50 פעמים. כמה פעמים בערך יצא אדום?
(א)10
(ב)15✓
(ג)5
(ד)25
8.גלגל מזל מחולק ל-50 חלקים שווים: 10 ירוקים, 15 כחולים, 25 אדומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
(א)0/5
(ב)10/50
(ג)1/5✓
(ד)1/6
9.אילו מהבאים תמיד נכון לכל הסתברות P של מאורע?
(א)P = 1 תמיד
(ב)P > 1
(ג)0 ≤ P ≤ 1✓
(ד)P < 0
10.בקופסה 20 כדורים: 8 אדומים, 4 כחולים ושאר צהובים. מהי ההסתברות באחוזים להוציא צהוב?
(א)60%
(ב)40%✓
(ג)30%
(ד)20%
11.בכד יש 11 גולות לבנות, 11 אפורות ו-11 שחורות. שולפים גולה. מה ההסתברות לשחורה?
(א)1/4
(ב)3/1
(ג)2/3
(ד)1/3✓
12.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי שאינו ראשוני?
(א)16/30
(ב)7/15✓
(ג)14/30
(ד)8/15
13.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר קטן או שווה ל-2?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)1/3✓
(ד)2/3
14.בשקית 4 גולות אדומות ו־x גולות כחולות. ההסתברות לאדומה היא 1/4. מהו x?
(א)4
(ב)8
(ג)12✓
(ד)16
15.בכד יש 10 כדורים צבעוניים. 4 אדומים, 3 כחולים, 3 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
(א)3/7
(ב)1/3
(ג)3/10✓
(ד)4/10
16.שואלים אדם שנולד בשנה כלשהי: מה ההסתברות שנולד בחצי הראשון של השנה (ינואר עד יוני)?
(א)0
(ב)1/2✓
(ג)1/3
(ד)1
17.מה גדול יותר — סיכוי 0.45 או סיכוי 4/9?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)שווים
(ג)4/9
(ד)0.45✓
18.ספינר עם 8 חלקים שווים: 3 אדום, 3 כחול, 2 ירוק. מה הסתברות לא-ירוק?
(א)5/8
(ב)1/4
(ג)3/4✓
(ד)2/8
19.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר קטן מ-3?
(א)1/3✓
(ב)1/2
(ג)2/6
(ד)2/3
20.בקופסה 10 גולות: 4 לבנות, 6 שחורות. מהי ההסתברות להוציא גולה לבנה?
(א)6/10
(ב)4/10✓
(ג)4/6
(ד)1/2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

20% — 20/100 = 0.2 = 20%.
50% — 1/2 = 0.5 = 50%.
1/30 — נועם הוא תלמיד אחד מתוך 30. הסתברות = 1/30.
1/6 — זוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מקרים מתוך 36. 6/36 = 1/6.
1/36 — רק צירוף אחד נותן סכום 12: (6,6). הסיכוי 1/36.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/30. מצומצם: 1/2.
15 — הסתברות לאדום: 3/10. ציפייה: 50 × 3/10 = 15 פעמים.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/50. מצומצם: 1/5.
0 ≤ P ≤ 1 — הסתברות היא תמיד מספר בין 0 ל־1, כולל הקצוות.
40% — 20 — 8 — 4 = 8 צהובים. 8/20 = 2/5 = 40%.
1/3 — סה״כ: 33. שחורות: 11. הסתברות = 11/33 = 1/3.
7/15 — מספרים זוגיים בין 1-30: 15. מהם ראשוניים: רק 2. לכן זוגיים שאינם ראשוניים: 14. ההסתברות = 14/30 = 7/15.
1/3 — המספרים הם 1 ו-2 — שניים מתוך שישה = 1/3.
12 — אם 4/(4+x) = 1/4, אז 4+x = 16, ולכן x = 12.
3/10 — סך הכדורים: 10. כדורים כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/12. מצומצם: 1/2.
0.45 — 4/9 שווה בערך 0.444, וזה קטן מ-0.45.
3/4 — ירוק: 2/8 = 1/4. לא-ירוק: 1 − 1/4 = 3/4.
1/3 — המספרים הקטנים מ-3 הם 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
4/10 — מספר הגולות הלבנות הוא 4, סך הגולות 10. ההסתברות היא 4/10.