הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל 1 או 6?
(א) $\frac{1}{3}$ ✓
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{3}$
2.בהגרלה 500 כרטיסים, 25 זוכים. מה ההסתברות לזכות?
(א)10%
(ב)2.5%
(ג)25%
(ד)5%✓
3.כיצד מבטאים את ההסתברות 1/4 כעשרוני?
(א)0.25✓
(ב)0.5
(ג)0.4
(ד)0.14
4.בכד 8 גרביים: 3 שחורים, 2 לבנים ו־3 אפורים. מהי ההסתברות לשלוף גרב אפור?
(א)3/5
(ב)3/8✓
(ג)2/8
(ד)5/8
5.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו מסתיים ב-1?
(א)3/31
(ב)5/31
(ג)4/31✓
(ד)1
6.בחפיסה 10 קלפים ממוספרים 1—10. מהי ההסתברות לשלוף את הקלף ״7״?
(א)3/10
(ב)7/10
(ג)1/7
(ד)1/10✓
7.בשקית יש 10 כדורים: 5 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לאדום, כאחוז?
(א)5%
(ב)50%✓
(ג)30%
(ד)20%
8.בשקית יש 3 תפוחים, 4 תפוזים ו-3 בננות. מה ההסתברות לשלוף תפוז?
(א)1/4
(ב)3/10
(ג)4/10✓
(ד)4/7
9.מטילים מטבע ומגלגלים גלגל בעל 4 גזרות שוות. מה ההסתברות לקבל עץ ולעצור על גזרה מספר 1?
(א)1/2
(ב)1/4
(ג)1/6
(ד)1/8✓
10.שואלים אדם שנולד בשנה כלשהי: מה ההסתברות שנולד בחודש אפריל? (הניחו כל החודשים שווי הסתברות)
(א)0/12
(ב)0
(ג)11/12
(ד)1/12✓
11.בכיתה 30 תלמידים ממוספרים 1 עד 30. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו הוא 15?
(א)29/30
(ב)1/30✓
(ג)0/30
(ד)1/31
12.בכד יש 5 כדורים: 1 לבן, 2 שחורים, 2 אפורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שחור?
(א)2/3
(ב)1/5
(ג)3/5
(ד)2/5✓
13.בשקית יש 8 כדורים: 2 אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. הוציאו כדור כחול ולא החזירו. מה ההסתברות לכחול עכשיו, כאחוז?
(א)3/7 ≈ 43%
(ב)2/7 ≈ 29%✓
(ג)2/8 = 25%
(ד)3/8 ≈ 38%
14.בכד יש 100 כדורים: 25 אדומים, 25 כחולים, 25 ירוקים, 25 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
(א)1/4✓
(ב)1/5
(ג)2/4
(ד)1/3
15.כמה תוצאות אפשריות יש בהטלת מטבע?
(א)3
(ב)2✓
(ג)4
(ד)1
16.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה שָׁנָה (ש,נ,ה). מה ההסתברות לבחור ש?
(א)1/3✓
(ב)1
(ג)0/3
(ד)2/3
17.בשקית יש 4 כדורים לבנים ו-12 שחורים. כמה כדורים לבנים יש להוסיף כדי שההסתברות ללבן תהיה 1/2?
(א)4
(ב)8✓
(ג)12
(ד)6
18.בקופסה 10 פתקים ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
(א)1/5
(ב)3/5
(ג)1/2✓
(ד)2/5
19.הסתברות לאירוע היא 1/2. כיצד לכתוב זאת כעשרוני?
(א)0.5✓
(ב)0.2
(ג)0.75
(ד)0.25
20.בכד 4 גולות אדומות, 6 כחולות ו־10 ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף גולה כחולה?
(א)10/20
(ב)6/10
(ג)4/20
(ד)6/20✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

$\frac{1}{3}$ — לקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. התוצאות המתאימות הן 1 ו־6 — כלומר 2 תוצאות מתוך 6. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
5% — 25/500 = 0.05 = 5%.
0.25 — 1/4 = 0.25.
3/8 — סך 8 גרביים, 3 אפורים: 3/8.
4/31 — ימים שמסתיימים ב-1 בין 1-31: 1, 11, 21, 31 — 4 ימים. ההסתברות = 4/31.
1/10 — קלף אחד בלבד הוא ״7״, מתוך 10 קלפים — 1/10.
50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
4/10 — יש 4 תפוזים מתוך 10 פירות סך הכל. ההסתברות היא 4/10 = 2/5.
1/8 — אירועים בלתי תלויים: 1/2 · 1/4 = 1/8.
1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/12.
1/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/30.
2/5 — 2 שחורים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
2/7 ≈ 29% — לאחר הוצאת כחול אחד, נשארו 7 כדורים מהם 2 כחולים. ההסתברות היא 2/7 ≈ 29%.
1/4 — 25 צהובים מתוך 100. הסתברות = 25/100 = 1/4.
2 — מטבע יכול ליפול על עץ או פלי — שתי תוצאות אפשריות.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
8 — נסמן x: (4+x)/(16+x)=1/2 → 2(4+x)=16+x → 8+2x=16+x → x=8. בדיקה: (4+8)/(16+8)=12/24=1/2. ✓
1/2 — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מספרים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
0.5 — 1/2 = 1÷2 = 0.5.
6/20 — סך 20 גולות, 6 כחולות: 6/20 = 3/10.