הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/12 — כפולות של 12 בין 1 ל-60: 12,24,36,48,60 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/60 = 1/12.
2. $\frac{2}{5}$ — ממירים אחוז לשבר: $40\% = \frac{40}{100}$. מפשטים על-ידי חלוקת מונה ומכנה ב-20: $\frac{40 \div 20}{100 \div 20} = \frac{2}{5}$. התשובות $\frac{1}{2}=50\%$, $\frac{1}{4}=25\%$ ו-$\frac{4}{5}=80\%$ אינן שוות ל-40%.
3. 3/10 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 3 צהובים: 3/10.
4. 1/12 — מאורעות בלתי תלויים: (1/6)·(1/2) = 1/12.
5. 1/3 — יש 3 כדורים שאינם כחולים (אדומים) מתוך 9. 3/9 = 1/3.
6. 13/20 — סה״כ: 20. לא כחולות: 20-7=13. הסתברות = 13/20.
7. 1/36 — ההסתברות לכל זריקה ל־6 היא 1/6. עצמאות: 1/6 · 1/6 = 1/36.
8. 0 — מאורע שאינו יכול לקרות, הסתברותו 0.
9. 75/216 — P(6)=1/6, P(לא 6)=5/6. בדיוק 6 אחד מתוך 3 הטלות: 3·(1/6)·(5/6)² = 3·25/216 = 75/216.
10. 4/6 — התוצאות המתאימות הן 3, 4, 5, 6 — ארבע מתוך שש.
11. 1/4 — ההסתברות לעץ בכל מטבע $\frac{1}{2}$. בלתי תלויים — $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.
12. 1/2 — 2 + 1 = 3 מקטעים רצויים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
13. 3/5 — סה״כ: 10. לא שוקולד: 10-4=6. הסתברות = 6/10 = 3/5.
14. 3/9 — אחרי הוצאת כדור כחול אחד נשארו בכד $9$ כדורים בסך הכל, מתוכם $3$ כחולים. לכן ההסתברות לשלוף כחול היא $\dfrac{3}{9}$.
15. 0.42 — 0.6 · 0.7 = 0.42.
16. 3/10 — יש 3 עטים כחולים מתוך 10 עטים סך הכל. ההסתברות היא 3/10.
17. 1/3 — המספרים הגדולים מ-6 הם 7, 8, 9 — 3 חלקים מתוך 9. 3/9 = 1/3.
18. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — סה״כ 2 פאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
19. 2/4 — מספרים גדולים מ-2 בין 1-4: 3 ו-4 — שניים מתוך ארבעה. הסתברות = 2/4 = 1/2.
20. 1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.