הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3/4 — המכפלה אי־זוגית רק כששתי הקוביות אי־זוגיות: (1/2)·(1/2) = 1/4. ההסתברות לזוגית: 1 − 1/4 = 3/4.
2. 3/4 — מכפלה אי-זוגית רק כששתי הקוביות אי-זוגיות: 3·3 = 9 צירופים. לכן זוגית: 36 פחות 9 שווה 27, והסיכוי 27/36 = 3/4.
3. 3/10 — ספרות ראשוניות אי-זוגיות: 3, 5, 7 — 3 ספרות. ההסתברות = 3/10.
4. 1/6 — בקובייה יש 6 פאות שוות. הסתברות לקבל 6 = 1/6.
5. 6/31 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/31.
6. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
7. 0.6 — סיכוי ניסיוני = 36 חלקי 60 = 0.6.
8. 1/4 — 13/52 = 1/4.
9. 1 — כל תוצאה אפשרית היא בין 1 ל-6. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.
10. 2/5 — המספרים הזוגיים בין 1 ל-5 הם 2 ו-4 — 2 חלקים מתוך 5. ההסתברות: 2/5.
11. 15 — מספר בנים = 25 · 3/5 = 15.
12. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
13. 1/13 — יש 4 מלכים מתוך 52 קלפים. 4/52 = 1/13.
14. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 7/14. מצומצם: 1/2.
15. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
16. 80% — 0.2 = 20%. המאורע המשלים: 100% — 20% = 80%.
17. 1/4 — מרחב המדגם של שלושה מטבעות: $2^3 = 8$ תוצאות שקולות. התוצאות הנוחות (כולם זהים) הן שתיים בלבד: עץ-עץ-עץ ופלי-פלי-פלי. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.
18. לא, הסתברות תמיד בין 0 ל-1 — הסתברות מוגדרת כמספר בין 0 ל-1 (כולל). לא ייתכן ערך גדול מ-1.
19. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
20. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/48. מצומצם: 1/12.