הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.בכד 100 כדורים. ההסתברות לשלוף ירוק היא 7/100. כמה ירוקים יש?
(א)100
(ב)7✓
(ג)70
(ד)10
2.גלגל מזל מחולק ל-9 חלקים שווים, ממוספרים 1–9. מה ההסתברות לעצור על מספר גדול מ-6?
(א)2/3
(ב)2/9
(ג)1/3✓
(ד)3/9
3.בכד יש 6 כדורים שווים וכולם אדומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
(א)6/6
(ב)1/2
(ג)1/6
(ד)0✓
4.בשקית 5 כדורים אדומים ו-3 ירוקים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א)5/8
(ב)10/56
(ג)25/64
(ד)20/56✓
5.בניסוי: כד עם כדורים. P(כחול) = 5/12. מהי P(לא כחול) כאחוז (עגולו לאחוז שלם)?
(א)50%
(ב)58%✓
(ג)60%
(ד)42%
6.הגרלת ספר מספריית כיתה: 10 ספרי הרפתקאות, 15 ספרי מדע-בדיוני, 5 ספרי שירה. מה ההסתברות לספר מדע-בדיוני?
(א)1/2✓
(ב)1/3
(ג)2/3
(ד)3/5
7.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים, ממוספרים 1–6. מה ההסתברות לעצור על מספר המתחלק ב-3?
(א)2/3
(ב)1/2
(ג)1/6
(ד)1/3✓
8.ההסתברות לזכות במשחק היא 25%. כמה זה כשבר?
(א)25/10
(ב)1/2
(ג)1/4✓
(ד)1/25
9.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה $5$ ?
(א)1/9✓
(ב)5/36
(ג)1/4
(ד)1/6
10.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 1 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה כפולה של 3?
(א)1/3✓
(ב)2/3
(ג)1
(ד)1/4
11.ספינר מחולק ל-5 חלקים שווים — 2 אדומים ו-3 כחולים. מה הסיכוי לעצירה על כחול?
(א)2/5
(ב)1/5
(ג)1/2
(ד)3/5✓
12.מהו מרחב המדגם בהטלת מטבע?
(א){עץ, פלי}✓
(ב){עץ, פלי, צד}
(ג){עץ}
(ד){1, 2}
13.בחפיסה 10 קלפים ממוספרים 1—10. מהי ההסתברות לשלוף את הקלף ״7״?
(א)3/10
(ב)7/10
(ג)1/7
(ד)1/10✓
14.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שהיא ריבוע מושלם?
(א)3/5
(ב)4/10
(ג)2/5✓
(ד)6/10
15.ההסתברות למאורע מסוים היא 0. מה משמעות הדבר?
(א)מאורע ודאי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)המאורע יקרה תמיד
(ד)המאורע לא יקרה✓
16.בכיתה 20 תלמידים, 8 מהם בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
(א)8/20✓
(ב)1/2
(ג)8/12
(ד)12/20
17.מטילים מטבע פעמיים. מה ההסתברות לקבל בדיוק עץ אחד?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$ ✓
(ד) $\frac{1}{8}$
18.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 50. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 10?
(א)1
(ב)1/10✓
(ג)1/11
(ד)2/10
19.בשקית 6 כדורים אדומים ו־9 כחולים. מה ההסתברות שהכדור הנשלף לא יהיה אדום, באחוזים?
(א)40%
(ב)90%
(ג)50%
(ד)60%✓
20.בכד 50 תפוחים, מתוכם 10 ירוקים והשאר אדומים. מה ההסתברות לשלוף תפוח אדום באחוזים?
(א)20%
(ב)80%✓
(ג)40%
(ד)50%

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

7 — 7/100 מ־100 שווה 7.
1/3 — המספרים הגדולים מ-6 הם 7, 8, 9 — 3 חלקים מתוך 9. 3/9 = 1/3.
0 — אין כדורים כחולים בכד. הסתברות לכחול = 0 (אירוע בלתי אפשרי).
20/56 — ראשון אדום 5/8. נשארים 7 כדורים, 4 אדומים — 4/7. מכפלה: 5/8 · 4/7 = 20/56.
58% — P(לא כחול) = 1 − 5/12 = 7/12 ≈ 0.5833 ≈ 58%.
1/2 — 15 מדע-בדיוני מתוך 30 סה״כ. 15/30 = 1/2.
1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 הם 3 ו-6 — 2 חלקים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
1/9 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-הסתברות. הזוגות שסכומם $5$ הם: $(1,4),\,(2,3),\,(3,2),\,(4,1)$ — בסך הכל $4$ זוגות מטובים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/9. מצומצם: 1/3.
3/5 — 3 חלקים כחולים מתוך 5 חלקים שווים: 3/5.
{עץ, פלי} — במטבע יש שתי תוצאות אפשריות — עץ ופלי.
1/10 — קלף אחד בלבד הוא ״7״, מתוך 10 קלפים — 1/10.
2/5 — ריבועים מושלמים בין 0-9: 0,1,4,9 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
המאורע לא יקרה — הסתברות 0 פירושה אי־אפשרי.
8/20 — 8 בנות מתוך 20 תלמידים — 8/20 (אפשר לצמצם ל-2/5).
$\dfrac{1}{2}$ — מרחב המדגם של שני הטלות מטבע מכיל 4 תוצאות שוות-הסתברות: עע, עפ, פע, פפ. התוצאות שבהן יש בדיוק עץ אחד הן עפ ו-פע — סך הכל 2 תוצאות. לכן ההסתברות היא $\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$.
1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/50. מצומצם: 1/10.
60% — סך 15 כדורים, מתוכם 9 לא אדומים. 9/15 = 3/5 = 60%.
80% — אדומים: 50 − 10 = 40. ההסתברות 40/50 = 4/5 = 80%.