הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.
2. 6/20 — סך 20 גולות, 6 כחולות: 6/20 = 3/10.
3. 0 — קובייה רגילה מכילה מספרים 1–6 בלבד. אין מספר גדול מ-6, לכן ההסתברות היא 0.
4. 65% — 100% − 35% = 65%.
5. 1/4 — 0.25 = 25/100 = 1/4.
6. 1/10 — יש כדור שחור אחד מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 1/10.
7. 0.2 — 1 − 0.4 − 0.4 = 0.2.
8. 1/18 — מרחב המדגם: $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סיכוי. נחפש זוגות $(a, a)$ עם סכום $2a > 8$, כלומר $a > 4$. המקרים הכשירים: $(5,5)$ עם סכום $10$, ו-$(6,6)$ עם סכום $12$ — סה"כ **2 מקרים**. ההסתברות: $\dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18}$.
9. 8/12 — כדורים שאינם ירוקים: 4+4=8. הסתברות = 8/12 = 2/3.
10. 8/19 — אחרי הוצאת אדומה נשארו 19 גולות, 8 כחולות: 8/19.
11. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
12. 1/9 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-הסתברות. הזוגות שסכומם $5$ הם: $(1,4),\,(2,3),\,(3,2),\,(4,1)$ — בסך הכל $4$ זוגות מטובים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
13. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
14. 4/9 — לאחר הוצאת ירוק אחד, נשארו 9 כדורים מהם 4 אדומים. ההסתברות היא 4/9.
15. 1/5 — 2 חלקים ירוקים מתוך 10. 2/10 = 1/5.
16. 1/4 — ארבעה חלקים שווים, רק אחד אדום — 1/4.
17. 0 — אין ספרה גדולה מ-9 בטווח 0-9. ההסתברות = 0.
18. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות אפשריות — עץ או פלי — ולכל אחת הסתברות שווה של 1/2.
19. 3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך סך הכל 10 כדורים. ההסתברות היא 3/10.
20. 5/15 — 15 — 6 — 4 = 5 אפורים, ולכן 5/15 (= 1/3).