הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 14 — ירוקות 6, אדומות 10, סך 16, ולכן אחרות 30 − 16 = 14.
2. 1/2 — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מספרים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
3. $\dfrac{1}{2}$ — סך הכדורים בתיק הוא $2+3+5=10$. מתוכם 5 ירוקים, לכן הסיכוי לשלוף כדור ירוק הוא $\dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$.
4. 50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
5. 1/6 — סופרים את כל הזוגות (מספר על קובייה 1, מספר על קובייה 2) שסכומם לפחות 10: סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 זוגות; סכום 11: (5,6),(6,5) — 2 זוגות; סכום 12: (6,6) — זוג אחד. סה״כ 6 מקרים מתוך $6\times6=36$ מקרים שווי-סיכוי. לכן ההסתברות היא $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
6. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/15. מצומצם: 1/5.
7. 15/36 — ירוקות = 36 − 9 − 12 = 15, ולכן 15/36 = 5/12.
8. 67% — 4 מתוך 6 כדורים הם שחורים. 4/6 ≈ 67%.
9. 5/6 — מקרים שווים: 6. לכן מקרים שונים: 36−6=30. 30/36 = 5/6.
10. 1/12 — מאורעות בלתי תלויים: (1/6)·(1/2) = 1/12.
11. 2/3 — 10 לבנים מתוך 15 כדורים. 10/15 = 2/3.
12. 1/10 — קלף אחד בלבד הוא ״7״, מתוך 10 קלפים — 1/10.
13. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
14. 1/6 — ריבועים מושלמים בין 1-30: 1,4,9,16,25 — 5 ימים. ההסתברות = 5/30 = 1/6.
15. 1/6 — יש 1 מקרה רצוי (3) מתוך 6 מקרים שווים → 1/6.
16. 1/2 — למטבע שני צדדים: ״עץ״ ו-״פלי״. ההסתברות לכל צד היא 1/2.
17. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלוש תוצאות מתוך שש: 3/6 = 1/2.
18. 1/3 — המספרים ≥5 בקובייה: 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
19. 20% — 6/30 = 1/5 = 0.2 = 20%.
20. 7/10 — הסתברות המאורע המשלים = 1 − 3/10 = 7/10. סכום ההסתברויות של מאורע ומשלימו תמיד שווה 1.