הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3/5 — סה״כ: 10. לא שוקולד: 10-4=6. הסתברות = 6/10 = 3/5.
2. 2/3 — יש 4 חלקים שאינם אדומים מתוך 6. 4/6 = 2/3.
3. $\dfrac{5}{9}$ — סה"כ דרכים לבחור 2 כדורים מתוך 10: $\binom{10}{2} = 45$. דרכים לקבל כדור אחד אדום וכדור אחד כחול: $\binom{5}{1} \cdot \binom{5}{1} = 5 \cdot 5 = 25$. לכן ההסתברות היא $\dfrac{25}{45} = \dfrac{5}{9}$.
4. 1/3 — מספרים גדולים מ-4 בקובייה: 5 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
5. 0.25 — סיכוי ניסיוני = 50 חלקי 200 = 0.25.
6. 8/18 — לפני השליפה: $4+6+10=20$ כדורים, מהם $10$ ירוקים. לאחר הוצאת $2$ ירוקים נשארו $18$ כדורים בסך הכל, מהם $10-2=8$ ירוקים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}$.
7. 6/36 — התוצאות עם סכום 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 6/36 = 1/6.
8. 1/3 — סה״כ: 24. כחולים: 8. הסתברות = 8/24 = 1/3.
9. 12 — 3/10 מ־40 שווה 12.
10. 1/4 — רק תוצאה אחת מתוך ארבע — פלי-פלי — היא ללא אף עץ. ההסתברות 1/4.
11. 0.2 — 1 − 0.35 − 0.45 = 0.2.
12. 3/5 — יש 3 כדורים אדומים מתוך 5 כדורים בסה״כ (3+2=5). ההסתברות היא 3/5.
13. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
14. 9/28 — מספרים ראשוניים בין 1-28: 2,3,5,7,11,13,17,19,23 — 9 מספרים. ההסתברות = 9/28.
15. 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
16. 0 — אין מספר גדול מ-8 בחפיסה 1 עד 8, לכן ההסתברות היא 0.
17. 2/5 — 4 כדורים שחורים מתוך 10. 4/10 = 2/5.
18. 2/5 — 6/15 = 2/5 לאחר צמצום ב־3.
19. 1/3 — 2 גרביים לבנות מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
20. 8/10 — אחרי ההוספה יש 10 גולות, 8 אדומות: 8/10 = 4/5.