הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 15/16 — המאורע המשלים — אף עץ — הסתברותו (1/2)⁴ = 1/16. לכן לפחות עץ אחד: 1 − 1/16 = 15/16.
2. 7/12 — אדום או כחול: (4 + 3)/12 = 7/12.
3. 1/3 — יש 2 פאות רצויות (5 ו-6) מתוך 6 פאות סה״כ. 2/6 = 1/3.
4. 0 — אין מספר גדול מ-8 בחפיסה 1 עד 8, לכן ההסתברות היא 0.
5. 3/4 — פירות שאינם בננה: 8+7=15 מתוך 20. 15/20 = 3/4.
6. 3/4 — המשלים — שתי פעמים פלי — הוא 1/4. לכן P(לפחות עץ אחד) = 1 − 1/4 = 3/4.
7. 6 — P(כחול) = k/10 = 3/5. לכן k = 10 × (3/5) = 6.
8. 3/5 — סך הכדורים 5, מתוכם 3 אדומים, ולכן ההסתברות היא 3/5.
9. 2/3 — 10 לבנים מתוך 15 כדורים. 10/15 = 2/3.
10. 11/36 — תוצאות שאף אחת אינה 6: 5·5 = 25. לכן לפחות אחת 6: 36 − 25 = 11. ההסתברות 11/36.
11. 1/2 — למטבע שתי תוצאות אפשריות — עץ ופלי. ההסתברות לעץ היא 1 מתוך 2.
12. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
13. 3/5 — מספר הבנות: 25 − 10 = 15. ההסתברות: 15/25 = 3/5.
14. מספר זוגי — הסתברות לקבל 3 היא 1/6, הסתברות לקבל זוגי היא 3/6 = 1/2. 1/2 > 1/6.
15. 1/12 — זוגות שסכומם 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
16. 12/30 — 12 בנים מתוך 30 תלמידים. ההסתברות 12/30 = 2/5.
17. 1/4 — 4 כרטיסים שווים. הסתברות לכל כרטיס = 1/4.
18. גדולה יותר — הסתברות לאדום: 3/6 = 1/2. הסתברות לכחול: 2/6 = 1/3. 1/2 > 1/3, לכן הסתברות לאדום גדולה יותר.
19. 2/6 — שתי תוצאות חיוביות (1 או 2) מתוך 6. ההסתברות היא 2/6 (= 1/3).
20. 15/25 — שאינן צהובות = 25 − 10 = 15, ולכן 15/25 = 3/5.