הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה ראשונית?
(א)5/10
(ב)6/10
(ג)2/6
(ד)2/5✓
2.בכיתה 30 תלמידים. 18 לומדים אנגלית, 12 לומדים צרפתית, ואין החפיפה ביניהם. בוחרים תלמיד אקראית. מה ההסתברות שהוא לומד אנגלית?
(א)18/30✓
(ב)1/2
(ג)12/30
(ד)18/12
3.בכיתה 30 תלמידים. 18 מהם אוהבים כדורגל. אם בוחרים תלמיד אחד אקראית, מה ההסתברות שהוא לא אוהב כדורגל?
(א)18/30
(ב)3/5
(ג)1/5
(ד)2/5✓
4.בקופסה 9 כדורים ממוספרים 1—9. מהי ההסתברות להוציא מספר המתחלק ב-3?
(א)2/9
(ב)1/3✓
(ג)1/9
(ד)1/2
5.מטילים מטבע. מה ההסתברות לקבל פלי?
(א)1/2✓
(ב)1
(ג)1/3
(ד)1/4
6.ההסתברות שאירוע יקרה היא 7/10. מה ההסתברות שלא יקרה?
(א)1/10
(ב)7/10
(ג)10/10
(ד)3/10✓
7.ההסתברות שתלמיד יודע ענף ספורט מסוים היא 70%. בכיתה 30 תלמידים. כמה תלמידים בערך יודעים את הענף?
(א)21✓
(ב)9
(ג)23
(ד)18
8.בקלפי חפיסה חלקית יש 5 מלכים, 4 מלכות ו-3 נסיכים. שולפים קלף. מה ההסתברות למלכה או נסיך?
(א)7/12✓
(ב)2/3
(ג)5/12
(ד)4/12
9.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר ראשוני?
(א)1/2✓
(ב)1/3
(ג)2/3
(ד)3/6
10.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 16. מה ההסתברות לשלוף מספר שהוא ריבוע מושלם?
(א)1/4✓
(ב)1/5
(ג)1
(ד)4/16
11.ספינר מחולק לחלקים: 1/2 אדום, 1/4 כחול, 1/4 ירוק. מה הסיכוי לעצירה על כחול או ירוק?
(א)3/4
(ב)1/2✓
(ג)1
(ד)1/4
12.בכד יש 5 כדורים: 1 אדום, 1 כחול, 1 ירוק, 1 צהוב, 1 כתום. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
(א)1/5✓
(ב)1/6
(ג)2/5
(ד)1/4
13.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות שלפחות בהטלה אחת יתקבל ״6״?
(א)12/36
(ב)11/36✓
(ג)1/3
(ד)2/6
14.כיצד מבטאים את ההסתברות 0.4 כשבר מצומצם?
(א)1/4
(ב)4/100
(ג)4/5
(ד)2/5✓
15.מטילים מטבע פעמיים. כמה תוצאות אפשריות יש במרחב המדגם?
(א)4✓
(ב)2
(ג)3
(ד)8
16.בהגרלת שם מרשימה: 5 שמות מתוך 15. מה ההסתברות כאחוז?
(א)50%
(ב)25%
(ג)20%
(ד)33%✓
17.במגירה 6 גרביים שחורים ו־4 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף גרב לבן?
(א)6/10
(ב)4/6
(ג)4/10✓
(ד)1/4
18.מטילים קובייה ומטבע. מה הסיכוי לקבל "עץ" וגם 6?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)7/12
(ד)1/12✓
19.מטילים קובייה ומטבע. מה ההסתברות לקבל 6 בקובייה ועץ במטבע?
(א)1/2
(ב)1/12✓
(ג)2/12
(ד)0/12
20.מה ההסתברות לאירוע בלתי אפשרי?
(א)1
(ב)0✓
(ג)1/2
(ד)2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2/5 — ספרות ראשוניות: 2, 3, 5, 7 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
18/30 — 18 מתוך 30 לומדים אנגלית. ההסתברות 18/30 = 3/5.
2/5 — לא אוהבים כדורגל: 30 - 18 = 12. ההסתברות: 12/30 = 2/5.
1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בין 1 ל-9: 3, 6, 9 — שלושה מתוך תשעה = 1/3.
1/2 — למטבע יש שתי צדדים: עץ ופלי. הסתברות = 1/2.
3/10 — ההסתברות שלא יקרה היא 1 − 7/10 = 3/10.
21 — 70% מ־30 = 0.7 · 30 = 21.
7/12 — סה״כ: 12. מלכה או נסיך: 4+3=7. הסתברות = 7/12.
1/2 — המספרים הראשוניים מ-1 עד 6: 2, 3, 5 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
1/4 — ריבועים מושלמים בין 1 ל-16: 1,4,9,16 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/16 = 1/4.
1/2 — מחברים סיכויים של אירועים זרים: 1/4 ועוד 1/4 שווה 1/2.
1/5 — 5 כדורים שווים. הסתברות = 1/5.
11/36 — המשלים: לא לקבל 6 פעמיים — 5/6 · 5/6 = 25/36. לכן לפחות פעם אחת: 1 — 25/36 = 11/36.
2/5 — 0.4 = 4/10 = 2/5.
4 — התוצאות האפשריות הן: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי — בסך הכל 4 תוצאות.
33% — 5/15 = 1/3 ≈ 33%.
4/10 — 10 גרביים בסך הכל, 4 לבנים: 4/10.
1/12 — אירועים בלתי-תלויים: 1/2 כפול 1/6 שווה 1/12.
1/12 — מאורעות בלתי תלויים: (1/6)·(1/2) = 1/12.
0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם לא יקרה, לכן הסתברותו שווה ל-0.