הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. $6/36$ — סכום $7$ מתקבל ב-$(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ — שש אפשרויות מתוך $36$, כלומר ההסתברות היא $\frac{6}{36}$.
2. 7/12 — מאורעות זרים: 4/12 + 3/12 = 7/12.
3. 1/4 — 4 עפרונות שווים. הסתברות = 1/4.
4. 3/10 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 9/30. מצומצם: 3/10.
5. $\frac{2}{15}$ — מוציאים שני כדורים ללא החזרה מתוך 10 (4 ירוקים, 6 צהובים). הסתברות לירוק ראשון: $\frac{4}{10}$. לאחר הוצאתו נשארו 9 כדורים ובהם 3 ירוקים, לכן הסתברות לירוק שני: $\frac{3}{9}$. ההסתברות המשולבת: $\frac{4}{10} \cdot \frac{3}{9} = \frac{12}{90} = \frac{2}{15}$.
6. 3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך סך הכל 10 כדורים. ההסתברות היא 3/10.
7. 0.8 — 4/5 = 4 ÷ 5 = 0.8.
8. 1/10 — 10 תלמידים שווים. הסתברות לכל תלמיד = 1/10.
9. 1/6 — בקובייה יש 6 פאות שוות. הסתברות לקבל 6 = 1/6.
10. 0.38 — 3 : 8 = 0.375, מעוגל לשתי ספרות = 0.38.
11. $\frac{1}{2}$ — התוצאות האפשריות בהטלת שני מטבעות הן: עע, עפ, פע, פפ — סך הכל 4 תוצאות שוות-סבירות. התוצאות שבהן מופיע בדיוק עץ אחד הן: עפ ופע — שתי תוצאות מתוך ארבע. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
12. 3/8 — 3 גזרות אדומות מתוך 8. ההסתברות 3/8.
13. 2/6 — שתי תוצאות חיוביות (1 או 2) מתוך 6. ההסתברות היא 2/6 (= 1/3).
14. 1/6 — הקובייה הראשונה קבועה על 3. צריך שהשנייה תראה 4. הסתברות = 1/6.
15. 5/8 — מאורעות זרים: 3/8 + 2/8 = 5/8.
16. 5/10 — המספרים הזוגיים מ-1 עד 10 הם: 2, 4, 6, 8, 10 — סה״כ 5. ההסתברות היא 5/10.
17. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 20/40. מצומצם: 1/2.
18. 6 — קובייה הוגנת סטנדרטית מכילה 6 פאות: 1,2,3,4,5,6.
19. 4/11 — לאחר הוצאת ירוק אחד, נשארו 11 פתקים מהם 4 אדומים. ההסתברות היא 4/11.
20. 1/2 — במטבע יש שתי תוצאות שוות — "עץ" ו"פלי". ההסתברות לכל אחת היא 1/2.