הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/6 — הקובייה הראשונה קבועה על 3. צריך שהשנייה תראה 4. הסתברות = 1/6.
2. 3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך סך הכל 10 כדורים. ההסתברות היא 3/10.
3. 5/8 — סה"כ: 3 + 5 = 8. כחול: 5. סיכוי = 5/8.
4. 8/20 — 20 פחות 5 פחות 7 שווה 8 ירוקים. ההסתברות 8/20 (= 2/5).
5. 1/4 — מספרים בין 1 ל־12 המתחלקים ב־4: 4, 8, 12 — שלושה מתוך 12. 3/12 = 1/4.
6. 58% — P(לא כחול) = 1 − 5/12 = 7/12 ≈ 0.5833 ≈ 58%.
7. 1/6 — מרחב המדגם של שתי קוביות מכיל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שווה-סבירות. נספור את הזוגות (קובייה א, קובייה ב) שסכומם $\leq 4$: סכום 2: $(1,1)$ — זוג אחד. סכום 3: $(1,2),(2,1)$ — שני זוגות. סכום 4: $(1,3),(3,1),(2,2)$ — שלושה זוגות. סה״כ: $1+2+3=6$ זוגות נוחים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$.
8. 1/2 — סך הכול 10 כדורים, מתוכם 5 ירוקים — 5/10 = 1/2.
9. 8/20 — 8 בנות מתוך 20 תלמידים — 8/20 (אפשר לצמצם ל-2/5).
10. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
11. 5/6 — מאורע משלים ל־1/6: 1 − 1/6 = 5/6.
12. 1/2 — במטבע יש שתי אפשרויות: עץ או פלי. הסתברות לעץ = 1/2.
13. 1/6 — על הקובייה יש 6 צדדים ורק צד אחד הוא 4. ההסתברות היא 1/6.
14. 1/4 — כל שליפה בלתי תלויה: P(אדום) = 1/2, P(כחול) = 1/2. (1/2)·(1/2) = 1/4.
15. 3/8 — בדיוק 2 עצים מתוך 3: ע-ע-פ, ע-פ-ע, פ-ע-ע — 3 מקרים מתוך 8. 3/8.
16. 4/10 — 4 קטנים מתוך 10. הסתברות = 4/10 = 2/5.
17. 1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
18. 1/18 — זוגות שסכומם 3: (1,2),(2,1) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
19. 2/6 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6, כלומר 2 תוצאות. ההסתברות היא 2/6.
20. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/30. מצומצם: 1/3.