הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/5 — סך 5 כדורים, צהוב אחד: 1/5.
2. 50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
3. 3/4 — המאורע המשלים: 1 − 1/4 = 3/4.
4. 3/10 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 9/30. מצומצם: 3/10.
5. 6/36 — הזוגות הזהים הם (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) — 6 מתוך 36. ההסתברות 6/36 = 1/6.
6. 1/4 — סה״כ: 6+18=24. ירוקות: 6. הסתברות = 6/24 = 1/4.
7. 1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
8. 3/4 — 3/4 = 0.75, 1/2 = 0.5. 0.75 > 0.5, לכן 3/4 גדולה יותר.
9. 12 — 3/10 מתוך 40 = (3·40)/10 = 120/10 = 12.
10. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/12.
11. 37.5% — 3/8 = 0.375 = 37.5%.
12. 2/3 — המספרים 2, 3, 4, 5 מתאימים — ארבעה מתוך שישה. 4/6 = 2/3.
13. 1/6 — מספר שמתחלק ב-2 וב-3 מתחלק ב-6. בקובייה יש רק 6. הסתברות = 1/6.
14. 1/6 — מבין 36 תוצאות, יש 6 שמסתכמות ל־7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). 6/36 = 1/6.
15. 1/6 — 1/3 - 1/6 = 2/6 - 1/6 = 1/6.
16. 0.4 — הסיכוי שווה מספר המצבים הנוחים חלקי סך כל המצבים: $4 \div 10 = 0.4$. שגיאה נפוצה היא לחלק 4 ב-100 ולקבל $0.04$, אך סך הכדורים הוא $4 + 6 = 10$ ולא 100.
17. 3/4 — המשלים — שתי פעמים פלי — הוא 1/4. לכן P(לפחות עץ אחד) = 1 − 1/4 = 3/4.
18. 1/2 — מחברים סיכויים של אירועים זרים: 1/4 ועוד 1/4 שווה 1/2.
19. 60 — הסתברות לאי-גשם: 1 - 2/5 = 3/5. ציפייה: 100 × 3/5 = 60 ימים.
20. 5/8 — אדום או כחול: 3+2 = 5, מתוך 8 — 5/8.