הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/2 — סה״כ גולות: 10. ירוקות: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
2. 1 — בזריקת קובייה תמיד מקבלים תוצאה בין 1-6. זהו אירוע בטוח.
3. 8/20 — סך התלמידים 20, מתוכם 8 בנות — לכן 8/20.
4. 5/20 — יש 5 קלפי אס מתוך 20 קלפים סך הכל. ההסתברות היא 5/20 = 1/4.
5. 1/4 — 4 עפרונות שווים. הסתברות = 1/4.
6. 3/10 — סך הכדורים: 10. כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
7. 9/24 — ירוקים = 24 − 9 − 6 = 9, ולכן 9/24 = 3/8.
8. 5/6 — מאורע משלים ל־1/6: 1 − 1/6 = 5/6.
9. 1/2 — המספרים הזוגיים בקוביה: 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
10. 4/10 — 4 קטנים מתוך 10. הסתברות = 4/10 = 2/5.
11. $\dfrac{1}{2}$ — סך הכדורים בתיק הוא $2+3+5=10$. מתוכם 5 ירוקים, לכן הסיכוי לשלוף כדור ירוק הוא $\dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$.
12. 3/4 — מקרים עם לפחות עץ אחד: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ — שלושה מתוך 4. 3/4.
13. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 16/48. מצומצם: 1/3.
14. 3/10 — סה״כ כדורים: 3+7=10. מקרים רצויים (אדום): 3. הסתברות = 3/10.
15. $\dfrac{5}{9}$ — סה״כ יצירות: $18$. מספר הציורים: $6$, מספר הפוסטרים: $4$, סה״כ ציורים ופוסטרים: $6+4=10$. ההסתברות לבחור ציור או פוסטר היא $\dfrac{10}{18}=\dfrac{5}{9}$.
16. 4/16 — סך 16 גולות, 4 ירוקות: 4/16 = 1/4.
17. 1 — כל 6 הכדורים ממוספרים 1 עד 6. ההסתברות = 6/6 = 1.
18. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
19. 48/90 — אדום ואז כחול: 4/10 · 6/9 = 24/90. כחול ואז אדום: 6/10 · 4/9 = 24/90. סכום: 48/90.
20. 1/8 — כל הטלה בלתי תלויה, ההסתברות לעץ היא 1/2: (1/2)·(1/2)·(1/2) = 1/8.