דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בקופסה יש 5 גולות ירוקות ו-5 גולות צהובות. שולפים גולה אחת. מה ההסתברות לגולה ירוקה?
    (א)5/10
    (ב)1/2✓
    (ג)2/2
    (ד)2/1
  2. 2.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 1 אדום, 2 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על כחול?
    (א)1/2
    (ב)1/6
    (ג)1/3✓
    (ד)2/3
  3. 3.מטילים מטבע ואז קוביה. כמה תוצאות אפשריות יש לניסוי כולו?
    (א)8
    (ב)12✓
    (ג)6
    (ד)2
  4. 4.ההסתברות לזכות במשחק היא 1/4. מהי ההסתברות באחוזים להפסיד?
    (א)20%
    (ב)25%
    (ג)50%
    (ד)75%✓
  5. 5.בקופסה גולות אדומות וכחולות. ההסתברות לאדומה היא 3/8. כמה גולות כחולות יש מתוך 8?
    (א)2
    (ב)3
    (ג)8
    (ד)5✓
  6. 6.ההסתברות שדני יזכה במשחק היא 0.4 ושיפסיד 0.4. מה ההסתברות לתיקו?
    (א)0.2✓
    (ב)0.1
    (ג)0.4
    (ד)0.8
  7. 7.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 9. מה ההסתברות לשלוף ספרה בודדת (1 עד 9)?
    (א)1/9
    (ב)1✓
    (ג)9/9
    (ד)0
  8. 8.בכד יש 11 גולות לבנות, 11 אפורות ו-11 שחורות. שולפים גולה. מה ההסתברות לשחורה?
    (א)1/4
    (ב)3/1
    (ג)2/3
    (ד)1/3✓
  9. 9.מהי ההסתברות של מאורע בלתי אפשרי?
    (א)−1
    (ב)1/2
    (ג)0✓
    (ד)1
  10. 10.שולפים פתק מקופסה שכוללת 8 פתקים. 4 פתקים אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף פתק אדום?
    (א)1/2✓
    (ב)0/2
    (ג)4/8
    (ד)1/3
  11. 11.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב−3?
    (א)4/6
    (ב)2/6✓
    (ג)3/6
    (ד)1/6
  12. 12.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 2?
    (א)1/18
    (ב)1/6
    (ג)1/36✓
    (ד)1/12
  13. 13.ההסתברות שיורד גשם מחר היא 2/3, וההסתברות שיהיה חם היא בלתי תלויה ושווה 1/2. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)2/3
    (ד)1/3✓
  14. 14.בשקית יש 10 כדורים: 5 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לאדום, כאחוז?
    (א)5%
    (ב)50%✓
    (ג)30%
    (ד)20%
  15. 15.בכיתה יש 30 תלמידים. 10 עם שיער חום, 10 שיער בלונד, 10 שיער שחור. מגרילים תלמיד. מה ההסתברות לשיער שחור?
    (א)1/2
    (ב)1/3✓
    (ג)10/20
    (ד)1/4
  16. 16.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה לפחות 10?
    (א)1/6✓
    (ב)5/36
    (ג)6/36
    (ד)1/12
  17. 17.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי שאינו ראשוני?
    (א)16/30
    (ב)7/15✓
    (ג)14/30
    (ד)8/15
  18. 18.ההסתברות לקבל גולה אדומה היא 3/10. כמה אחוזים זה?
    (א)70%
    (ב)30%✓
    (ג)3%
    (ד)10%
  19. 19.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)1/3
    (ב)1/6
    (ג)1/2✓
    (ד)2/3
  20. 20.הסתברות שחבר ייצור קשר ביום נתון היא 0. כיצד נגדיר אירוע זה?
    (א)ודאי
    (ב)בלתי אפשרי✓
    (ג)כמעט בטוח
    (ד)שווה סיכוי
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/2 — סה״כ גולות: 10. ירוקות: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
  2. 1/3 — 2 חלקים כחולים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  3. 12 — למטבע 2 תוצאות, לקוביה 6. סך הכל 2 · 6 = 12 תוצאות.
  4. 75% — 1/4 = 25%, ולכן ההפסד הוא 100% — 25% = 75%.
  5. 5 — אם 3 מתוך 8 הן אדומות, אז 8 − 3 = 5 הן כחולות.
  6. 0.2 — 1 − 0.4 − 0.4 = 0.2.
  7. 1 — כל 9 הקלפים הם ספרות בודדות. ההסתברות = 9/9 = 1.
  8. 1/3 — סה״כ: 33. שחורות: 11. הסתברות = 11/33 = 1/3.
  9. 0 — מאורע שאינו יכול לקרות, הסתברותו 0.
  10. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
  11. 2/6 — המספרים בקובייה שמתחלקים ב−3 הם 3 ו−6 — שתי תוצאות. ההסתברות 2/6 = 1/3.
  12. 1/36 — סכום 2 מתקבל רק מ-(1,1) — 1 מקרה מתוך 36. 1/36.
  13. 1/3 — המאורע המשלים לגשם: 1 − 2/3 = 1/3. החום אינו רלוונטי לשאלה.
  14. 50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
  15. 1/3 — 10 תלמידים שיער שחור מתוך 30. הסתברות = 10/30 = 1/3.
  16. 1/6 — סכומים ≥10: 10→(4,6),(5,5),(6,4)=3; 11→2; 12→1. סה״כ=6. 6/36=1/6.
  17. 7/15 — מספרים זוגיים בין 1-30: 15. מהם ראשוניים: רק 2. לכן זוגיים שאינם ראשוניים: 14. ההסתברות = 14/30 = 7/15.
  18. 30% — 3/10 = 30/100 = 30%.
  19. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — כלומר 3 מתוך 6, שזה 1/2.
  20. בלתי אפשרי — הסתברות 0 פירושה אירוע בלתי אפשרי — לא יכול להתרחש.