הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 12/20 — מתוך 20 תלמידים 12 בנות. ההסתברות 12/20 = 3/5.
2. 3/20 — אם הזכיות נפרדות וזרות: 1/20 + 1/20 + 1/20 = 3/20.
3. 2/4 — התוצאות: עע, עפ, פע, פפ. בדיוק עץ אחד: עפ ו־פע — 2 מתוך 4.
4. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
5. 1/2 — למטבע שתי תוצאות אפשריות — עץ ופלי. ההסתברות לעץ היא 1 מתוך 2.
6. 1/5 — 5 כרטיסים בסך הכל, 1 כדורסל. הסתברות = 1/5.
7. 2/5 — סה״כ: 20. בנים: 8. הסתברות = 8/20 = 2/5.
8. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה, כלומר 1/2.
9. 1/12 — סכומים אפשריים: 11 — (5,6),(6,5); 12 — (6,6). סך הכל 3 צירופים: 3/36 = 1/12.
10. 2/5 — ספרות ראשוניות: 2, 3, 5, 7 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
11. 1/3 — המספרים הקטנים מ-3 הם 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
12. 1/13 — יש 4 מלכים מתוך 52 קלפים. 4/52 = 1/13.
13. 5/12 — סה״כ: 12. כחולים: 5. הסתברות = 5/12.
14. 1/4 — מרחב: 8 תוצאות. כולם זהים: עץ-עץ-עץ ופלי-פלי-פלי — 2 מקרים. 2/8=1/4.
15. 5/15 — 15 — 6 — 4 = 5 אפורים, ולכן 5/15 (= 1/3).
16. 5/12 — מספרים ראשוניים בין 1-12: 2,3,5,7,11 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/12.
17. 1:3 — רצויים = 5, בלתי רצויים = 15. יחס = 5:15 = 1:3.
18. 4 — נסמן x כמות הכדורים האדומים שנוסיף. P(אדום) = (3+x)/(10+x) = 1/2. כפל: 2(3+x) = 10+x → 6+2x = 10+x → x=4.
19. 3/5 — סך הכדורים 10, ומתוכם 6 צהובים — 6/10 = 3/5.
20. 6/36 — הזוגות הזהים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מתוך 36.