פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -5) ו-(-4, -4)?
(א)2
(ב)1✓
(ג)-2
(ד)4
2.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -1. מהו f(0)?
y = -5x
(א)-3
(ב)-1✓
(ג)-5
(ד)1
3.נתונה f(x) = −2x + 4. מהו f(3)?
y = -2x + 4
(א)−6
(ב)−2✓
(ג)2
(ד)10
4.עובד מרוויח 50 ש״ח לשעה. מה ההכנסה y עבור x שעות עבודה?
(א)y = x/50
(ב)y = 50 + x
(ג)y = x + 50
(ד)y = 50x✓
5.לאיזה ערך של k הישרים y=kx+3 ו-y=2x-1 מקבילים?
y = 2x − 1
(א)3
(ב)1/2
(ג)-2
(ד)2✓
6.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 46° ובצהריים 48°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)47✓
(ב)48
(ג)44
(ד)50
7.מצאו את חיתוך הפונקציה 4x + 2y = ־8 עם ציר Y.
(א)8
(ב)4
(ג)2
(ד)־4✓
8.גרף מתאר עלות 12 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 0 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-12 ליטר?
y = x
(א)12✓
(ב)14
(ג)13
(ד)8
9.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 0. מהו f(3)?
y = -4x
(א)-14
(ב)-10
(ג)-7
(ד)-12✓
10.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -3) ו-(-4, -6)?
(א)-6
(ב)-2
(ג)-5
(ד)-3✓
11.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -3x + (-21) עם ציר x?
y = -3x
(א)-3
(ב)-10
(ג)-6
(ד)-7✓
12.מהו ערך y כאשר x=0 בפונקציה y=7x-4?
y = 7x − 4
(א)7
(ב)4
(ג)3
(ד)-4✓
13.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -6x + (-6) עם ציר x?
y = -6x
(א)2
(ב)-1✓
(ג)4
(ד)0
14.האם הישר y = -2x + 10 עולה או יורד?
y = -2x + 10
(א)אחר 3
(ב)עולה רק לx חיובי
(ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ד)קבוע
15.האם הישר y = 3x + -10 עולה או יורד?
y = 3x
(א)עולה בכל תחום ההגדרה✓
(ב)אחר 3
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)קבוע
16.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -1x + -6 עם ציר y (ערך y)?
y = −x
(א)-8
(ב)-10
(ג)-5
(ד)-6✓
17.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 5x + -9 עם ציר y (ערך y)?
y = 5x
(א)-10
(ב)-8
(ג)-5
(ד)-9✓
18.בפונקציה y = −4x + 8, מה נקודת החיתוך עם ציר x?
y = -4x + 8
(א)(8, 0)
(ב)(−2, 0)
(ג)(2, 0)✓
(ד)(0, 8)
19.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 8° ובצהריים 20°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)12
(ב)16
(ג)15
(ד)14✓
20.ידוע כי y = 1x + 11. עבור איזה ערך של x נקבל y = 25?
y = x + 11
(א)9
(ב)13
(ג)11
(ד)14✓
21.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 4x + -10 עם ציר y (ערך y)?
y = 4x
(א)-12
(ב)-9
(ג)-10✓
(ד)-14
22.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -5) ו-(-2, -5)?
(א)2
(ב)0✓
(ג)4
(ד)1
23.גרף מתאר עלות 6 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 6 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-6 ליטר?
y = x + 6
(א)8
(ב)16
(ג)12✓
(ד)7
24.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 5. מהו f(2)?
y = -4x + 5
(א)-4
(ב)-5
(ג)-6
(ד)-3✓
25.מהו השיפוע של הישר העובר דרך (−1, 3) ו־(3, −5)?
(א)1/2
(ב)−1/2
(ג)−2✓
(ד)2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-4−-5)/(-4−-5) = 1/1 = 1.
-1 — f(0) = -5·0 + -1 = 0 + -1 = -1.
−2 — f(3) = −2·3 + 4 = −6 + 4 = −2.
y = 50x — ההכנסה היא שכר לשעה כפול מספר השעות: y = 50x.
2 — ישרים מקבילים בעלי אותו שיפוע.
47 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (46+48)/2 = 47.
־4 — מציבים x = 0: 4·0 + 2y = ־8 → 2y = ־8 → y = ־4.
12 — y = 1·12 + 0 = 12.
-12 — f(3) = -4·3 + 0 = -12 + 0 = -12.
-3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-6−-3)/(-4−-5) = -3/1 = -3.
-7 — y=0 → -3x + -21 = 0 → x = 21/-3 = -7.
-4 — הצב x=0: y=7·0-4=-4. זו נקודת החיתוך עם ציר y.
-1 — y=0 → -6x + -6 = 0 → x = 6/-6 = -1.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 3. שיפוע חיובי → עולה.
-6 — ציר y: x = 0 → y = -1·0 + -6 = -6.
-9 — ציר y: x = 0 → y = 5·0 + -9 = -9.
(2, 0) — y = 0: −4x + 8 = 0 → 4x = 8 → x = 2. נקודה: (2, 0).
14 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (8+20)/2 = 14.
14 — 1x + 11 = 25 → 1x = 14 → x = 14.
-10 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + -10 = -10.
0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-5−-5)/(-2−-5) = 0/3 = 0.
12 — y = 1·6 + 6 = 12.
-3 — f(2) = -4·2 + 5 = -8 + 5 = -3.
−2 — שיפוע = (−5 − 3)/(3 − (−1)) = −8/4 = −2.