פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.גרף מתאר עלות 5 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 18 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-5 ליטר?
y = x + 18
(א)23✓
(ב)21
(ג)20
(ד)19
2.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 4x + (-12) עם ציר x?
y = 4x
(א)5
(ב)-1
(ג)3✓
(ד)6
3.גרף מתאר עלות 3 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 1 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-3 ליטר?
y = x + 1
(א)9
(ב)4✓
(ג)8
(ד)3
4.ישר עובר דרך (1, 4) ו-(5, −4). מהי משוואתו?
(א)y = 2x + 2
(ב)y = −2x + 6✓
(ג)y = −2x − 6
(ד)y = ½x + 3.5
5.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -1x + 3?
y = −x + 3
(א)y = 1x + -5
(ב)y = 1x + 3
(ג)y = -1x + -5✓
(ד)y = 0x + -5
6.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 38° ובצהריים 52°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)49
(ב)43
(ג)45✓
(ד)46
7.אם f(x)=x+10 — מהו f(0)?
y = x + 10
(א)10✓
(ב)11
(ג)1
(ד)0
8.באילו רביעים עובר הגרף של y = 2x?
y = 2x
(א)שלישי ורביעי
(ב)שני ורביעי
(ג)ראשון ושלישי✓
(ד)ראשון ושני
9.אם f(x)=ax²+3 ו-f(2)=15, מה הוא a?
(א)6
(ב)3✓
(ג)4
(ד)2
10.מהו ערך המינימום של y = 2x² - 8x + 5?
y = 2x² − 8x + 5
(א)3
(ב)5
(ג)-5
(ד)-3✓
11.היכן נמצא קדקוד הפרבולה y = x²?
y = x²
(א)בנקודה (1, 1)
(ב)בנקודה (0, 0)✓
(ג)בנקודה (1, 0)
(ד)בנקודה (0, 1)
12.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 2. מהו f(-3)?
y = -5x + 2
(א)18
(ב)14
(ג)17✓
(ד)22
13.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 5x + -2?
y = 5x
(א)y = -5x + -5
(ב)y = 7x + -2
(ג)y = 5x + -5✓
(ד)y = 6x + -5
14.אם f(x) = 5 − 2x, מהו f(−1)?
(א)3
(ב)7✓
(ג)−3
(ד)−7
15.האם הישר האנכי x=2 הוא גרף של פונקציה?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)תלוי במצב
(ד)רק בקטע
16.אורך מלבן ורוחבו ביחס הפוך, ושטחו 36. אם האורך 9, מה הרוחב?
(א)27
(ב)6
(ג)45
(ד)4✓
17.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -2x + 12 עם ציר x?
y = -2x + 12
(א)11
(ב)4
(ג)10
(ד)6✓
18.חברת חשמל גובה 80 ש״ח קבועים לחודש ו-0.6 ש״ח לכל קוט׳ש. אם הצריכה החודשית היא 200 קוט׳ש, מה יהיה החשבון?
(א)160 ש״ח
(ב)120 ש״ח
(ג)280 ש״ח
(ד)200 ש״ח✓
19.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 56° ובצהריים 58°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)54
(ב)61
(ג)57✓
(ד)59
20.האם הישר y = -9x + -6 עולה או יורד?
y = -9x
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)קבוע
(ד)אחר 3
21.פתרו את המערכת: 2x + y = 7, x − y = 2.
(א)(3, 2)
(ב)(3, 1)✓
(ג)(1, 3)
(ד)(2, 3)
22.מהו טווח הפונקציה y = 3x − 6 עבור 0 ≤ x ≤ 4?
y = 3x − 6
(א)−6 ≤ y ≤ 0
(ב)−6 ≤ y ≤ 6✓
(ג)0 ≤ y ≤ 12
(ד)0 ≤ y ≤ 6
23.מהי משוואת הישר העובר ב־(0, 5) עם שיפוע 0?
(א)y = 5x
(ב)y = 5✓
(ג)y = x + 5
(ד)x = 5
24.האם הישר y = -1x + 5 עולה או יורד?
y = −x + 5
(א)קבוע
(ב)אחר 3
(ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ד)עולה רק לx חיובי
25.מה שיפוע הישר העובר דרך (0, 2) ו-(1, 5)?
(א)3✓
(ב)7
(ג)2
(ד)5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

23 — y = 1·5 + 18 = 23.
3 — y=0 → 4x + -12 = 0 → x = 12/4 = 3.
4 — y = 1·3 + 1 = 4.
y = −2x + 6 — m = (−4 − 4)/(5 − 1) = −8/4 = −2. הציבו (1,4): 4 = −2·1 + n → n = 6. y = −2x + 6.
y = -1x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -1.
45 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (38+52)/2 = 45.
10 — f(0)=0+10=10.
ראשון ושלישי — y=2x עובר דרך הראשית עם שיפוע חיובי, לכן רביעים 1 ו-3.
3 — f(2)=4a+3=15 → 4a=12 → a=3.
-3 — קודקוד ב-x = 2, y = 8 - 16 + 5 = -3.
בנקודה (0, 0) — קדקוד הפרבולה y = x² נמצא בראשית הצירים — הנקודה (0, 0).
17 — f(-3) = -5·-3 + 2 = 15 + 2 = 17.
y = 5x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 5, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 5.
7 — f(−1) = 5 − 2·(−1) = 5 + 2 = 7.
לא — לערך x=2 מתאימים אינסוף ערכי y. הקו האנכי עצמו חותך את הגרף באינסוף נקודות — אינו פונקציה.
4 — שטח = אורך · רוחב = 36. רוחב = 36/9 = 4.
6 — y=0 → -2x + 12 = 0 → x = -12/-2 = 6.
200 ש״ח — חשבון = 80 + 0.6 · 200 = 80 + 120 = 200 ש״ח.
57 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (56+58)/2 = 57.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
(3, 1) — חיבור המשוואות: 3x = 9, ולכן x = 3. הצבה: 3 − y = 2, y = 1.
−6 ≤ y ≤ 6 — כש־x = 0: y = −6. כש־x = 4: y = 12 − 6 = 6. טווח: −6 ≤ y ≤ 6.
y = 5 — שיפוע 0 = ישר אופקי בגובה y = 5.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -1. שיפוע שלילי → יורד.
3 — שיפוע = (5 − 2) / (1 − 0) = 3 / 1 = 3.