פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.ידוע כי y = 1x + 5. עבור איזה ערך של x נקבל y = 8?
y = x + 5
(א)7
(ב)-1
(ג)0
(ד)3✓
2.נתון f(x)=3x, g(x)=2x. מהו (f+g)(1)?
y = 3x
(א)5✓
(ב)3
(ג)6
(ד)4
3.נקודה שנמצאת על ציר x מקיימת:
(א)x+y=0
(ב)y=0✓
(ג)x=0
(ד)x=y
4.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 5, 8. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)10
(ב)11✓
(ג)8
(ד)9
5.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)68✓
(ב)70
(ג)69
(ד)72
6.מאגר מים: y = -30x + 900. לאחר כמה שעות יתרוקן המאגר לחלוטין?
y = -30x + 900
(א)20 שעות
(ב)900 שעות
(ג)30 שעות✓
(ד)25 שעות
7.הפרבולה y=x²-5x+6 חוצה את ציר x ב:
y = x² − 5x + 6
(א)x=2 ו-x=3✓
(ב)x=1 ו-x=6
(ג)x=5 ו-x=6
(ד)x=-2 ו-x=-3
8.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 2x + 2 עם ציר x?
y = 2x + 2
(א)-1✓
(ב)3
(ג)-2
(ד)0
9.מהו השיפוע של ישר אנכי?
(א)אין שיפוע (לא מוגדר)✓
(ב)1
(ג)אינסוף
(ד)0
10.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 0. מהו f(4)?
y = -5x
(א)-17
(ב)-18
(ג)-24
(ד)-20✓
11.גרף מתאר עלות 7 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 11 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-7 ליטר?
y = x + 11
(א)20
(ב)18✓
(ג)17
(ד)22
12.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)55
(ב)52
(ג)54
(ד)51✓
13.מצאו את חיתוך הפונקציה 4x + 2y = ־8 עם ציר Y.
(א)8
(ב)4
(ג)2
(ד)־4✓
14.גרף מתאר עלות 7 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 17 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-7 ליטר?
y = x + 17
(א)22
(ב)27
(ג)24✓
(ד)19
15.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)58
(ב)60
(ג)57✓
(ד)56
16.איזו מהפונקציות עוברת דרך הראשית (0,0)?
(א)y = x + 7
(ב)y = 7/x
(ג)y = 7x✓
(ד)y = 7
17.איזו משוואה מתארת קו אופקי שחותך את ציר y ב-2?
(א)x = 2
(ב)y = 2x
(ג)y = 2✓
(ד)y = x + 2
18.ידוע כי y = 1x + 15. עבור איזה ערך של x נקבל y = 30?
y = x + 15
(א)12
(ב)15✓
(ג)18
(ד)13
19.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)76
(ב)70
(ג)71
(ד)73✓
20.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 10, 16, 22. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)31
(ב)29
(ג)25
(ד)28✓
21.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 18 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?
y = x + 18
(א)27✓
(ב)22
(ג)26
(ד)24
22.מצאו את חיתוך הפונקציה 2x + 5y = 20 עם ציר Y.
(א)2
(ב)5
(ג)20
(ד)4✓
23.נתון f(x)=x²+2, g(x)=x. עבור איזה x מתקיים (f־g)(x)=2?
y = x² + 2
(א)x=0 או x=1✓
(ב)x=2
(ג)אין פתרון
(ד)x=1 בלבד
24.הטבלה: | x | 1 | 3 | 5 | 7 | | y | −2 | 4 | 10 | 16 | איזו משוואה מתארת את הטבלה?
(א)y = 6x − 8
(ב)y = 3x + 5
(ג)y = 3x − 5✓
(ד)y = 3x − 1
25.גרף מתאר עלות 15 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 5 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-15 ליטר?
y = x + 5
(א)15
(ב)23
(ג)16
(ד)20✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

3 — 1x + 5 = 8 → 1x = 3 → x = 3.
5 — f(1)=3, g(1)=2, סכום 5.
y=0 — כל נקודה על ציר x מקיימת y=0, שכן ציר x הוא הישר y=0.
11 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 8 + 3 = 11.
68 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 60 + 8 = 68.
30 שעות — 0 = -30x + 900 ⟹ 30x = 900 ⟹ x = 30 שעות.
x=2 ו-x=3 — y=0: x²-5x+6=0, (x-2)(x-3)=0, x=2 או x=3.
-1 — y=0 → 2x + 2 = 0 → x = -2/2 = -1.
אין שיפוע (לא מוגדר) — ישר אנכי (x = קבוע) אינו מייצג פונקציה והשיפוע שלו לא מוגדר (חלוקה ב-0).
-20 — f(4) = -5·4 + 0 = -20 + 0 = -20.
18 — y = 1·7 + 11 = 18.
51 — ההפרשים קבועים: 7. הערך הבא = 44 + 7 = 51.
־4 — מציבים x = 0: 4·0 + 2y = ־8 → 2y = ־8 → y = ־4.
24 — y = 1·7 + 17 = 24.
57 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 49 + 8 = 57.
y = 7x — פרופורציה ישירה y = kx עוברת תמיד דרך הראשית: כש־x = 0, גם y = 0.
y = 2 — קו אופקי הוא y = קבוע. כאן y = 2, כלומר שיפוע 0 ו-b = 2.
15 — 1x + 15 = 30 → 1x = 15 → x = 15.
73 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 63 + 10 = 73.
28 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 22 + 6 = 28.
27 — y = 1·9 + 18 = 27.
4 — מציבים x = 0: 2·0 + 5y = 20 → 5y = 20 → y = 4.
x=0 או x=1 — f־g=x²+2־x=2 ⇒ x²־x=0 ⇒ x(x־1)=0.
y = 3x − 5 — m = (4−(−2))/(3−1) = 6/2 = 3. b = −2 − 3·1 = −5. המשוואה: y = 3x − 5.
20 — y = 1·15 + 5 = 20.