פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.גרף מתאר עלות 2 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 13 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-2 ליטר?
y = x + 13
(א)19
(ב)15✓
(ג)18
(ד)20
2.האם הישר y = -2x + 7 עולה או יורד?
y = -2x + 7
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)קבוע
(ד)אחר 3
3.ידוע כי y = 1x + 12. עבור איזה ערך של x נקבל y = 16?
y = x + 12
(א)4✓
(ב)2
(ג)5
(ד)7
4.ישר l עובר דרך (1, 2) ו־(3, ־4). מצאו משוואת ישר המקביל ל־l ועובר דרך הראשית.
(א)y = ־⅓x
(ב)y = ־3x✓
(ג)y = 3x
(ד)y = ⅓x
5.הגרף y=k/x עם k=−6 נמצא ב:
(א)ריבוע I ו-III
(ב)ריבוע III ו-IV
(ג)ריבוע II ו-IV✓
(ד)ריבוע I ו-II
6.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (4, −5) ו־(−2, 1)?
(א)2
(ב)−2
(ג)1
(ד)−1✓
7.האם הישר y = -6x + -8 עולה או יורד?
y = -6x
(א)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ב)קבוע
(ג)אחר 3
(ד)עולה רק לx חיובי
8.תכנית טלפון A: y = 0.3x + 20. תכנית B: y = 0.1x + 35. מי זולה יותר ב-80 דקות?
y = 0.3x + 20y = 0.1x + 35
(א)שוות
(ב)A (40 ש״ח)
(ג)תכנית A (44 ש״ח)
(ד)תכנית B (43 ש״ח)✓
9.האם הישר y = -7x + 6 עולה או יורד?
y = -7x + 6
(א)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ב)אחר 3
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)קבוע
10.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)37
(ב)36
(ג)33✓
(ד)32
11.האם הישר y = -3x + -3 עולה או יורד?
y = -3x
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)אחר 3
(ג)קבוע
(ד)יורד בכל תחום ההגדרה✓
12.מהי קודקוד הפרבולה של f(x) = -x² + 2x + 3?
y = −x² + 2x + 3
(א)(1, -4)
(ב)(-1, 4)
(ג)(2, 3)
(ד)(1, 4)✓
13.נתון ישר y=2x+b העובר בנקודה (3,1). מהו b?
y = 2x
(א)7
(ב)5
(ג)-7
(ד)-5✓
14.מרחק ממוצא בפונקציה y = |x − 4|. מה ערך y כאשר x = 10?
(א)6✓
(ב)14
(ג)4
(ד)−6
15.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -5. מהו f(0)?
y = -5x
(א)-10
(ב)-4
(ג)-5✓
(ד)-7
16.מהו חיתוך הפונקציה y = ־2x − 6 עם ציר Y?
(א)־2
(ב)־6✓
(ג)2
(ד)6
17.האם המשוואה y - 2x = 7 מייצגת פונקציה לינארית?
(א)לא, כי יש מינוס בין y ל-2x
(ב)כן, ניתן לכתוב y = 2x + 7✓
(ג)כן, אבל רק ל-x שלמים
(ד)לא, כי y לא בצד שמאל לבד
18.ידוע כי y = 1x + 9. עבור איזה ערך של x נקבל y = 15?
y = x + 9
(א)7
(ב)9
(ג)11
(ד)6✓
19.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 4x + -2 עם ציר y (ערך y)?
y = 4x
(א)-1
(ב)2
(ג)-6
(ד)-2✓
20.בטבלה: x = 1 → y = 5, x = 2 → y = 8, x = 3 → y = 11. מהו השיפוע?
(א)8
(ב)2
(ג)5
(ד)3✓
21.גרף מתאר עלות 4 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 9 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-4 ליטר?
y = x + 9
(א)13✓
(ב)12
(ג)16
(ד)18
22.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -4) ו-(-3, 2)?
(א)-1
(ב)0
(ג)3✓
(ד)2
23.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -3) ו-(-4, -2)?
(א)1✓
(ב)2
(ג)3
(ד)-2
24.שיפוע ישר מאוזן?
(א)1
(ב)-1
(ג)0✓
(ד)אינסוף
25.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 3, 4. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)1
(ב)6
(ג)5✓
(ד)3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

15 — y = 1·2 + 13 = 15.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
4 — 1x + 12 = 16 → 1x = 4 → x = 4.
y = ־3x — שיפוע l: (־4 ־ 2)/(3 ־ 1) = ־6/2 = ־3. המקביל דרך הראשית: y = ־3x.
ריבוע II ו-IV — k=-6<0: כאשר x>0, y<0 (ריבוע IV). כאשר x<0, y>0 (ריבוע II).
−1 — m = (1 − (−5)) / (−2 − 4) = 6 / (−6) = −1.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
תכנית B (43 ש״ח) — A: 0.3·80 + 20 = 44 ש״ח. B: 0.1·80 + 35 = 43 ש״ח. תכנית B זולה ב-1 ש״ח.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -7. שיפוע שלילי → יורד.
33 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 29 + 4 = 33.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -3. שיפוע שלילי → יורד.
(1, 4) — x_v = -2/(2·(-1)) = -2/(-2) = 1. y_v = f(1) = -1 + 2 + 3 = 4. הקודקוד הוא (1, 4).
-5 — 1=6+b → b=−5.
6 — y = |10 − 4| = |6| = 6.
-5 — f(0) = -5·0 + -5 = 0 + -5 = -5.
־6 — y = ־2x + (־6). לכן b = ־6.
כן, ניתן לכתוב y = 2x + 7 — נעביר אגפים: y = 2x + 7. זוהי צורה לינארית סטנדרטית (m=2, b=7). כתיבה לא-סטנדרטית אינה שוללת לינאריות.
6 — 1x + 9 = 15 → 1x = 6 → x = 6.
-2 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + -2 = -2.
3 — כאשר x גדל ב-1, y גדל ב-3 (5 → 8 → 11). לכן השיפוע הוא 3.
13 — y = 1·4 + 9 = 13.
3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (2−-4)/(-3−-5) = 6/2 = 3.
1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-2−-3)/(-4−-5) = 1/1 = 1.
0 — ישר אופקי — שיפוע 0.
5 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 4 + 1 = 5.