פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2.5 שעות — מהירות יחסית = 8 + 6 = 14 קמ״ש. זמן = 35 ÷ 14 = 2.5 שעות.
2. a = 0 — כאשר a=0, מתקבל y = bx + c — פונקציה לינארית. האיבר הריבועי ax² נעלם רק אם a=0.
3. 15 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 12 + 3 = 15.
4. -3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-5−1)/(-3−-5) = -6/2 = -3.
5. 16 — y = 1·12 + 4 = 16.
6. (3, 0) — 0 = −3x + 9 → 3x = 9 → x = 3. הנקודה (3, 0).
7. 59 — ההפרשים קבועים: 7. הערך הבא = 52 + 7 = 59.
8. 4 — x² ≥ 0 לכל x, ערך מינימלי כש־x = 0: y = 0 + 4 = 4.
9. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -5. שיפוע שלילי → יורד.
10. ‎−¼ — שיפוע ניצב הוא ההופכי השלילי של השיפוע המקורי. ‎−1/4 הוא ההופכי השלילי של 4.
11. 4 — k = 3 · 8 = 24. כאשר x = 6: y = 24 ∶ 6 = 4.
12. (3, 5) — 3x − 4 = x + 2 → 2x = 6 → x = 3. y = 3 + 2 = 5. נקודת החיתוך (3, 5).
13. 16 — מציבים x=4: f(4) = 4² = 16.
14. 2 — f(0) = -5·0 + 2 = 0 + 2 = 2.
15. 4 — 12 = k · 3 → k = 4.
16. 5 — 1x + 19 = 24 → 1x = 5 → x = 5.
17. 140 ש״ח — 50 + 30 · 3 = 50 + 90 = 140 ש״ח.
18. -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-11−-1)/(0−-5) = -10/5 = -2.
19. 0 — f(1) = -5·1 + 5 = -5 + 5 = 0.
20. 7 — 1x + 7 = 14 → 1x = 7 → x = 7.
21. 1<x<4 — פותחת למטה, חיובית בין שורשים.
22. k = −3 — ישרים זהים כאשר כל מקדמיהם שווים. כאן m = 5 לשניהם. לאיחוד: k = −3.
23. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -10. שיפוע שלילי → יורד.
24. 63 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 54 + 9 = 63.
25. −1/2 — ישרים ניצבים: מכפלת שיפועיהם = −1. 2 × m = −1, לכן m = −1/2.