פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 6x + 6 עם ציר x?
y = 6x + 6
(א)0
(ב)2
(ג)-1✓
(ד)-2
2.שכר שעתי 40 ש״ח. הכנסה נוספת בונוס 200 ש״ח לחודש. כתוב פונקציה ומצא הכנסה ב-30 שעות.
(א)1400 ש״ח✓
(ב)1600 ש״ח
(ג)1000 ש״ח
(ד)1200 ש״ח
3.מה ערך y בפונקציה y = x² כאשר x = −4?
y = x²
(א)−8
(ב)8
(ג)16✓
(ד)−16
4.ידוע כי y = 1x + 14. עבור איזה ערך של x נקבל y = 18?
y = x + 14
(א)4✓
(ב)5
(ג)3
(ד)9
5.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -3. מהו f(-2)?
y = -3x
(א)6
(ב)2
(ג)7
(ד)3✓
6.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 3. מהו f(1)?
y = -5x + 3
(א)-2✓
(ב)-1
(ג)-3
(ד)1
7.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 4, 8, 12, 16. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)16
(ב)20✓
(ג)21
(ד)19
8.מהו ערך המקסימום של f(x) = -2x² + 8x - 3?
y = -2x² + 8x − 3
(א)5✓
(ב)-3
(ג)2
(ד)8
9.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -2x + 1 עם ציר y (ערך y)?
y = -2x + 1
(א)-1
(ב)1✓
(ג)3
(ד)4
10.מה שיפוע הישר x=3?
(א)1
(ב)3
(ג)לא מוגדר✓
(ד)0
11.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -5x + -7 עם ציר y (ערך y)?
y = -5x
(א)-8
(ב)-7✓
(ג)-3
(ד)-6
12.מהי נקודת החיתוך של הישרים y = x + 3 ו־y = −x + 7?
y = x + 3y = −x + 7
(א)(2, 5)✓
(ב)(4, 7)
(ג)(1, 4)
(ד)(3, 6)
13.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 9, 17, 25. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)33✓
(ב)36
(ג)34
(ד)37
14.מה ערך ⌊2.99⌋?
(א)3
(ב)2.99
(ג)2✓
(ד)−3
15.איזו מהפונקציות הבאות פותחת כלפי מעלה?
(א)y = −5x²
(ב)y = −x² + 3
(ג)y = −2x² + 7x
(ד)y = 4x² − 1✓
16.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 11, 18. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)23
(ב)22
(ג)24
(ד)25✓
17.מסלול A: y = 3x + 20, מסלול B: y = 5x. עבור כמה יחידות (x) מסלול A זול יותר ממסלול B?
y = 3x + 20y = 5x
(א)x < 10
(ב)x > 10✓
(ג)תמיד A זול יותר
(ד)x = 10
18.גרף מתאר עלות 14 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 5 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-14 ליטר?
y = x + 5
(א)14
(ב)21
(ג)23
(ד)19✓
19.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)38✓
(ב)35
(ג)42
(ד)34
20.בפרבולה y = ax², היכן תמיד נמצא הקדקוד?
(א)בנקודה (a, 0)
(ב)בנקודה (0, a)
(ג)בנקודה (1, a)
(ד)בראשית הצירים (0, 0)✓
21.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 5, 6, 7. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)4
(ב)8✓
(ג)9
(ד)11
22.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)51
(ב)52
(ג)50
(ד)48✓
23.האם הישר y = 4x + -4 עולה או יורד?
y = 4x
(א)עולה בכל תחום ההגדרה✓
(ב)קבוע
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)אחר 3
24.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 1x + -2?
y = x
(א)y = -1x + -5
(ב)y = 3x + -2
(ג)y = 2x + -5
(ד)y = 1x + -5✓
25.גרף פרבולה פתוח כלפי מטה, קדקודו ב-(0, 5) ועובר דרך (1, 3). מהי משוואתה?
(א)y = 2x² + 5
(ב)y = −2x² + 5✓
(ג)y = −2x² − 5
(ד)y = −x² + 5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

-1 — y=0 → 6x + 6 = 0 → x = -6/6 = -1.
1400 ש״ח — y = 40x + 200. y(30) = 40(30) + 200 = 1200 + 200 = 1400.
16 — y = (−4)² = 16. ריבוע של מספר שלילי הוא חיובי.
4 — 1x + 14 = 18 → 1x = 4 → x = 4.
3 — f(-2) = -3·-2 + -3 = 6 + -3 = 3.
-2 — f(1) = -5·1 + 3 = -5 + 3 = -2.
20 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 16 + 4 = 20.
5 — x_v = -8/(2·(-2)) = -8/(-4) = 2. y_v = f(2) = -8 + 16 - 3 = 5. הפרבולה פתוחה למטה, כן יש מקסימום = 5.
1 — ציר y: x = 0 → y = -2·0 + 1 = 1.
לא מוגדר — ישר אנכי - שיפוע אינו מוגדר.
-7 — ציר y: x = 0 → y = -5·0 + -7 = -7.
(2, 5) — x + 3 = −x + 7 → 2x = 4 → x = 2. y = 2 + 3 = 5.
33 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 25 + 8 = 33.
2 — ⌊2.99⌋ = 2 כי 2 הוא המספר השלם הגדול ביותר שאינו עולה על 2.99.
y = 4x² − 1 — פרבולה פותחת כלפי מעלה כאשר a חיובי. רק ב-y = 4x² − 1 המקדם a = 4 חיובי.
25 — ההפרשים קבועים: 7. הערך הבא = 18 + 7 = 25.
x > 10 — A זול יותר כש־3x + 20 < 5x → 20 < 2x → x > 10. כלומר ביותר מ־10 יחידות, מסלול A משתלם יותר.
19 — y = 1·14 + 5 = 19.
38 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 33 + 5 = 38.
בראשית הצירים (0, 0) — עבור y = ax² (ללא הזזה), הקדקוד תמיד בראשית הצירים (0, 0), ללא קשר לערך a.
8 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 7 + 1 = 8.
48 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 42 + 6 = 48.
עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 4. שיפוע חיובי → עולה.
y = 1x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 1.
y = −2x² + 5 — הצורה: y = ax² + 5 (קדקוד ב-(0,5)). מציבים (1, 3): 3 = a·1 + 5, לכן a = −2. המשוואה: y = −2x² + 5.