פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.האם הישר y = -8x + 10 עולה או יורד?
y = -8x + 10
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)אחר 3
(ד)קבוע
2.גרף מתאר עלות 15 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 15 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-15 ליטר?
y = x + 15
(א)33
(ב)30✓
(ג)26
(ד)28
3.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 1. מהו f(5)?
y = -4x + 1
(א)-19✓
(ב)-23
(ג)-24
(ד)-18
4.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -3x + -3?
y = -3x
(א)y = -3x + -5✓
(ב)y = -2x + -5
(ג)y = -1x + -3
(ד)y = 3x + -5
5.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 3, 6, 9, 12, 15. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)16
(ב)14
(ג)20
(ד)18✓
6.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 4, 8. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)16
(ב)13
(ג)10
(ד)12✓
7.ישר חותך את ציר x ב-(5, 0) ואת ציר y ב-(0, 10). מהי משוואתו?
(א)y = 2x - 10
(ב)y = -2x + 10✓
(ג)y = 2x + 10
(ד)y = -2x - 10
8.אם f(x)=3x־2, מהו f(4)?
y = 3x
(א)8
(ב)10✓
(ג)14
(ד)12
9.y פרופורציונית ישירות ל־x. כש־x = 2 אז y = 10. מהו y כש־x = 7?
(א)70
(ב)35✓
(ג)5
(ד)15
10.מהו מיקום הקודקוד של y = 3(x-1)² + 4?
(א)(3, 4)
(ב)(-1, 4)
(ג)(1, -4)
(ד)(1, 4)✓
11.האם הישר y = -10x + -6 עולה או יורד?
y = -10x
(א)אחר 3
(ב)עולה רק לx חיובי
(ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ד)קבוע
12.פונקציה y = mx + 4 יורדת. מה ניתן לומר על m?
(א)m = 4
(ב)m = 0
(ג)m > 0
(ד)m < 0✓
13.מה חותך ה-y של הפונקציה f(x) = -2x² + 4x - 9?
y = -2x² + 4x − 9
(א)9
(ב)-9✓
(ג)4
(ד)-2
14.ידוע כי y = 1x + 10. עבור איזה ערך של x נקבל y = 12?
y = x + 10
(א)-3
(ב)-2
(ג)5
(ד)2✓
15.הפונקציה y = -2x + 8. מהי נקודת חיתוכה עם ציר y?
y = -2x + 8
(א)(4, 0)
(ב)(0, 8)✓
(ג)(8, 0)
(ד)(0, -2)
16.האם הישר y = -6x + 7 עולה או יורד?
y = -6x + 7
(א)קבוע
(ב)עולה רק לx חיובי
(ג)אחר 3
(ד)יורד בכל תחום ההגדרה✓
17.המרחק בין שורשי הפרבולה y = x² − 8x + 12 הוא:
y = x² − 8x + 12
(א)6
(ב)4✓
(ג)8
(ד)2
18.הטבלה: | x | 2 | 4 | 6 | 8 | | y | 6 | 12 | 18 | 24 | איזו משוואה מתארת את הטבלה?
(א)y = x + 4
(ב)y = 3x✓
(ג)y = 2x
(ד)y = 6x
19.כדור נזרק לאוויר וגובהו ניתן על ידי h = −5t² + 20t. מהו הגובה המקסימלי?
(א)25 מטר
(ב)10 מטר
(ג)20 מטר✓
(ד)15 מטר
20.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 42° ובצהריים 48°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)48
(ב)46
(ג)49
(ד)45✓
21.מהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y בפונקציה y = 2x − 7?
y = 2x − 7
(א)(0, 2)
(ב)(2, 0)
(ג)(0, −7)✓
(ד)(−7, 0)
22.ידוע כי y = 1x + 2. עבור איזה ערך של x נקבל y = 6?
y = x + 2
(א)6
(ב)4✓
(ג)2
(ד)0
23.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)28
(ב)30✓
(ג)34
(ד)31
24.הטבלה: | x | 0 | 2 | 4 | 6 | | y | 1 | −3 | −7 | −11 | איזו משוואה מתארת את הטבלה?
(א)y = −x + 1
(ב)y = −2x − 1
(ג)y = −2x + 1✓
(ד)y = 2x − 1
25.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -2. מהו f(-2)?
y = -3x
(א)3
(ב)9
(ג)1
(ד)4✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -8. שיפוע שלילי → יורד.
30 — y = 1·15 + 15 = 30.
-19 — f(5) = -4·5 + 1 = -20 + 1 = -19.
y = -3x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -3.
18 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 15 + 3 = 18.
12 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 8 + 4 = 12.
y = -2x + 10 — b = 10. שיפוע = (0-10)/(5-0) = -2. משוואה: y = -2x + 10.
10 — f(4)=3·4־2=12־2=10.
35 — k = 10/2 = 5, ולכן y = 5x. כש־x = 7: y = 35.
(1, 4) — צורת קודקוד: קודקוד ב-(h,k) = (1,4).
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -10. שיפוע שלילי → יורד.
m < 0 — פונקציה יורדת אם ורק אם m < 0.
-9 — חותך ה-y הוא c = -9. ניתן לאמת: f(0) = -2·0 + 4·0 - 9 = -9.
2 — 1x + 10 = 12 → 1x = 2 → x = 2.
(0, 8) — חיתוך ציר y: x=0. y = -2(0) + 8 = 8. נקודה: (0, 8).
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
4 — פירוק: (x − 2)(x − 6) = 0. השורשים 2 ו־6, והמרחק 6 − 2 = 4.
y = 3x — y ÷ x = 3 בכל עמודה, לכן y = 3x.
20 מטר — t של הקודקוד: −20/(2·(−5)) = 2. h = −5·4 + 20·2 = −20 + 40 = 20 מטר.
45 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (42+48)/2 = 45.
(0, −7) — נקודת החיתוך עם ציר ה-y מתקבלת כש-x = 0 — כלומר y = −7.
4 — 1x + 2 = 6 → 1x = 4 → x = 4.
30 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 26 + 4 = 30.
y = −2x + 1 — b = 1. m = (−3−1)/(2−0) = −4/2 = −2. המשוואה: y = −2x + 1.
4 — f(-2) = -3·-2 + -2 = 6 + -2 = 4.