פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.גרף מתאר עלות 15 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 2 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-15 ליטר?
y = x + 2
(א)17✓
(ב)19
(ג)18
(ד)20
2.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 36° ובצהריים 38°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)37✓
(ב)39
(ג)38
(ד)41
3.נתונה הפונקציה y = 2x + 3. מצאו את ערך y כאשר x = 4.
y = 2x + 3
(א)11✓
(ב)10
(ג)9
(ד)14
4.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 44° ובצהריים 46°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)46
(ב)43
(ג)41
(ד)45✓
5.האם הישרים y = (2/5)x + 1 ו־y = −(5/2)x + 4 מאונכים?
(א)מקבילים
(ב)כן✓
(ג)חופפים
(ד)לא
6.האם הישר y = -9x + 4 עולה או יורד?
y = -9x + 4
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)אחר 3
(ג)קבוע
(ד)יורד בכל תחום ההגדרה✓
7.מסלול טלפון A: 0.5 ש״ח לדקה. מסלול B: 30 ש״ח קבועים + 0.2 ש״ח לדקה. מתי המסלולים שווים?
(א)60 דקות
(ב)200 דקות
(ג)150 דקות
(ד)100 דקות✓
8.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 58° ובצהריים 74°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)62
(ב)67
(ג)66✓
(ד)68
9.גרף פונקציה עולה ל-x < 2 ויורד ל-x > 2. מה ניתן להסיק?
(א)לפונקציה מקסימום ב-x=2✓
(ב)הפונקציה לינארית
(ג)הפונקציה קבועה
(ד)לפונקציה מינימום ב-x=2
10.אם f(x) = 2x+1, מהו f(3)?
y = 2x + 1
(א)8
(ב)6
(ג)7✓
(ד)5
11.בגרף פונקציה עובר דרך הנקודה (2, 5). מהו ערך הפונקציה כאשר x = 2?
(א)7
(ב)3
(ג)5✓
(ד)2
12.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -3. מהו f(3)?
y = -5x
(א)-16
(ב)-18✓
(ג)-17
(ד)-23
13.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 42° ובצהריים 52°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)43
(ב)48
(ג)47✓
(ד)45
14.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 18 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?
y = x + 18
(א)27✓
(ב)22
(ג)26
(ד)24
15.מהו השיפוע של הישר 3x + 2y = 12?
(א)−3/2✓
(ב)−2/3
(ג)3/2
(ד)12
16.שני גרפים ליניאריים: y = 2x + 3 ו-y = −x + 9. מהי נקודת החיתוך שלהם?
y = 2x + 3y = −x + 9
(א)(1, 5)
(ב)(3, 9)
(ג)(0, 3)
(ד)(2, 7)✓
17.בטבלה: x = 0 → y = −2, x = 1 → y = 1, x = 2 → y = 4. מהי המשוואה?
(א)y = −2x + 3
(ב)y = x + 1
(ג)y = 3x − 2✓
(ד)y = 2x − 2
18.מנוי לחדר כושר עולה 120 ש״ח לחודש ועוד 10 ש״ח לכל אימון מעבר ל-8 אימונים בחודש. אם בחודש זה נכחו רק 6 אימונים, כמה ישולם?
(א)200 ש״ח
(ב)60 ש״ח
(ג)180 ש״ח
(ד)120 ש״ח✓
19.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 28° ובצהריים 30°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)26
(ב)32
(ג)31
(ד)29✓
20.מה ערך רצפה ⌊5⌋?
(א)4
(ב)5.5
(ג)6
(ד)5✓
21.ידוע כי y = 1x + 16. עבור איזה ערך של x נקבל y = 19?
y = x + 16
(א)2
(ב)6
(ג)-1
(ד)3✓
22.מהי f(2) עבור f(x) = |2x − 1|?
(א)1
(ב)3✓
(ג)−3
(ד)5
23.מונית: y = 4x + 10. מה עלות נסיעה של 7 ק״מ?
y = 4x + 10
(א)38 ש״ח✓
(ב)17 ש״ח
(ג)28 ש״ח
(ד)47 ש״ח
24.ידוע כי y = 1x + 17. עבור איזה ערך של x נקבל y = 23?
y = x + 17
(א)9
(ב)6✓
(ג)4
(ד)7
25.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 6° ובצהריים 22°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)13
(ב)18
(ג)15
(ד)14✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

17 — y = 1·15 + 2 = 17.
37 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (36+38)/2 = 37.
11 — מציבים x = 4: y = 2 · 4 + 3 = 8 + 3 = 11.
45 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (44+46)/2 = 45.
כן — (2/5) · (−5/2) = −1, לכן הם מאונכים.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
100 דקות — 0.5x = 30 + 0.2x → 0.3x = 30 → x = 100.
66 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (58+74)/2 = 66.
לפונקציה מקסימום ב-x=2 — כשפונקציה עולה ואז יורדת, היא מגיעה לנקודת מקסימום (ערך גבוה ביותר) בנקודת המעבר.
7 — מציבים x=3: f(3) = 2·3+1 = 6+1 = 7.
5 — הנקודה (2, 5) פירושה שכאשר x = 2 ערך הפונקציה הוא y = 5.
-18 — f(3) = -5·3 + -3 = -15 + -3 = -18.
47 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (42+52)/2 = 47.
27 — y = 1·9 + 18 = 27.
−3/2 — מבודדים y: 2y = −3x + 12 → y = −(3/2)x + 6. השיפוע −3/2.
(2, 7) — משווים: 2x + 3 = −x + 9 → 3x = 6 → x = 2. y = 2·2 + 3 = 7. הנקודה (2, 7).
y = 3x − 2 — השיפוע: כל יחידת x מוסיפה 3 ל-y. החיתוך: כש-x = 0, y = −2. לכן y = 3x − 2.
120 ש״ח — מתחת ל-8 אימונים אין תוספת — משלמים רק את דמי המנוי 120 ש״ח.
29 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (28+30)/2 = 29.
5 — ⌊5⌋ = 5 כי 5 הוא מספר שלם בדיוק.
3 — 1x + 16 = 19 → 1x = 3 → x = 3.
3 — f(2) = |2 · 2 − 1| = |4 − 1| = |3| = 3.
38 ש״ח — y = 4·7 + 10 = 28 + 10 = 38 ש״ח.
6 — 1x + 17 = 23 → 1x = 6 → x = 6.
14 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (6+22)/2 = 14.