פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)28
(ב)30✓
(ג)34
(ד)31
2.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 1x + -8 עם ציר y (ערך y)?
y = x
(א)-3
(ב)-8✓
(ג)-7
(ד)-5
3.אם f(x) = x+3 ו-g(x) = 2x, מהו (f+g)(4)?
y = x + 3
(א)15✓
(ב)11
(ג)12
(ד)14
4.איזו פונקציה מתארת פרופורציה הפוכה?
(א)y = 5x
(ב)y = 5
(ג)y = 5/x✓
(ד)y = x − 5
5.מהו השיפוע של הישר העובר דרך (2, 5) ו-(2, 9)?
(א)0
(ב)4
(ג)לא מוגדר — ישר אנכי✓
(ד)2
6.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -5x + (-35) עם ציר x?
y = -5x
(א)-10
(ב)-7✓
(ג)-8
(ד)-4
7.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 4. מהו f(1)?
y = -4x + 4
(א)2
(ב)0✓
(ג)3
(ד)-5
8.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -1. מהו f(-1)?
y = -4x
(א)8
(ב)6
(ג)3✓
(ד)7
9.איזו נוסחה מציינת פרבולה עם קודקוד (0,0) וציר סימטריה ציר y?
(א)y=ax²✓
(ב)y=ax²+bx
(ג)y=ax+b
(ד)y=a(x-h)²
10.הפונקציה y = (x² - 4)/(x - 2) עבור x ≠ 2. האם לינארית?
(א)כן — כי יש x במכנה
(ב)לא — יש x² במונה
(ג)לא — יש חילוק ב-x
(ד)כן — לאחר פישוט y = x + 2✓
11.מה ערך y בפונקציה y = (x − 1)² כאשר x = 4?
(א)16
(ב)15
(ג)3
(ד)9✓
12.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 1x + 4 עם ציר x?
y = x + 4
(א)-3
(ב)-1
(ג)-4✓
(ד)-6
13.בפונקציה y = 4x − 3, עבור איזה x מקבלים y = 9?
y = 4x − 3
(א)3✓
(ב)6
(ג)2
(ד)4
14.איזה גרף מתאים לפונקציה y = 4?
(א)ישר יורד דרך (0, 4)
(ב)ישר אופקי בגובה 4✓
(ג)ישר אנכי ב־x = 4
(ד)ישר עולה דרך (0, 4)
15.מהי נקודת החיתוך של הישרים y = x + 2 ו־y = 3x?
y = x + 2y = 3x
(א)(2, 4)
(ב)(3, 1)
(ג)(0, 2)
(ד)(1, 3)✓
16.מחיר 5 מחברות הוא 30 ש״ח. כמה יעלו 8 מחברות (ביחס ישר)?
(א)24 ש״ח
(ב)48 ש״ח✓
(ג)60 ש״ח
(ד)35 ש״ח
17.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (−1, 2) ו-(3, 10)?
(א)8
(ב)−2
(ג)2✓
(ד)4
18.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 6x + (-30) עם ציר x?
y = 6x
(א)5✓
(ב)8
(ג)2
(ד)6
19.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 9, 18, 27, 36, 45. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)56
(ב)54✓
(ג)52
(ד)55
20.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -4. מהו f(-2)?
y = -4x
(א)5
(ב)3
(ג)4✓
(ד)0
21.נתונות הנקודות (0, -3) ו-(6, 0). מהי משוואת הישר?
(א)y = (1/2)x - 3✓
(ב)y = 2x - 3
(ג)y = (1/3)x - 3
(ד)y = -(1/2)x - 3
22.במחיר p של מוצר, הכמות הנמכרת היא q = 200 − 4p. מהי ההכנסה המקסימלית?
(א)200 ש״ח
(ב)5000 ש״ח
(ג)2500 ש״ח✓
(ד)1000 ש״ח
23.גרף מתאר עלות 14 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 18 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-14 ליטר?
y = x + 18
(א)35
(ב)33
(ג)32✓
(ד)30
24.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 1x + -1 עם ציר y (ערך y)?
y = x
(א)-1✓
(ב)4
(ג)-3
(ד)1
25.פונקציה עוברת דרך (0, 0) ו־(4, 8) באופן ישר. מהו f(2)?
(א)8
(ב)4✓
(ג)6
(ד)2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

30 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 26 + 4 = 30.
-8 — ציר y: x = 0 → y = 1·0 + -8 = -8.
15 — f(4)=7, g(4)=8, סכום = 15.
y = 5/x — פרופורציה הפוכה היא מהצורה y = k/x, כאשר k קבוע. כאן k = 5.
לא מוגדר — ישר אנכי — שתי הנקודות בעלות אותו x. הישר הוא אנכי, והשיפוע אינו מוגדר (חלוקה ב-0).
-7 — y=0 → -5x + -35 = 0 → x = 35/-5 = -7.
0 — f(1) = -4·1 + 4 = -4 + 4 = 0.
3 — f(-1) = -4·-1 + -1 = 4 + -1 = 3.
y=ax² — קודקוד בראשית, ללא הזזות.
כן — לאחר פישוט y = x + 2 — נפשט: (x²-4)/(x-2) = (x-2)(x+2)/(x-2) = x+2 (לx≠2). הפונקציה לינארית על תחום הגדרתה, עם חור בנקודה x=2.
9 — מציבים x = 4: y = (4 − 1)² = 3² = 9.
-4 — y=0 → 1x + 4 = 0 → x = -4/1 = -4.
3 — 4x − 3 = 9 → 4x = 12 → x = 3.
ישר אופקי בגובה 4 — אין x במשוואה — y קבוע ושווה 4 לכל x.
(1, 3) — משווים: x + 2 = 3x → 2x = 2 → x = 1. y = 3·1 = 3. נקודת החיתוך (1, 3).
48 ש״ח — k = 30/5 = 6 (מחיר למחברת). 8 · 6 = 48.
2 — m = (10 − 2) / (3 − (−1)) = 8 / 4 = 2.
5 — y=0 → 6x + -30 = 0 → x = 30/6 = 5.
54 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 45 + 9 = 54.
4 — f(-2) = -4·-2 + -4 = 8 + -4 = 4.
y = (1/2)x - 3 — שיפוע: m = (0-(-3))/(6-0) = 3/6 = 1/2. חיתוך y: b = -3. משוואה: y = (1/2)x - 3.
2500 ש״ח — R(p) = p·(200 − 4p) = 200p − 4p². קודקוד ב-p = 200/8 = 25. R(25) = 25·100 = 2500 ש״ח.
32 — y = 1·14 + 18 = 32.
-1 — ציר y: x = 0 → y = 1·0 + -1 = -1.
4 — ההצמדה ישרה: השיפוע 8/4 = 2, ולכן f(2) = 2·2 = 4.