פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.גרף מתאר עלות 5 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 16 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-5 ליטר?
y = x + 16
(א)22
(ב)20
(ג)21✓
(ד)16
2.הטבלה: | x | −3 | 0 | 3 | 6 | | y | 10 | 4 | −2 | −8 | איזו משוואה מתארת את הטבלה?
(א)y = −2x + 4✓
(ב)y = 2x − 4
(ג)y = −4x + 2
(ד)y = −2x − 4
3.מהו השיפוע של ישר אופקי y = 7?
(א)אינסוף
(ב)7
(ג)0✓
(ד)1
4.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 10° ובצהריים 24°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)17✓
(ב)13
(ג)16
(ד)14
5.ידוע כי y = 1x + 2. עבור איזה ערך של x נקבל y = 7?
y = x + 2
(א)3
(ב)5✓
(ג)0
(ד)6
6.גרף מתאר עלות 4 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 13 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-4 ליטר?
y = x + 13
(א)17✓
(ב)19
(ג)18
(ד)16
7.האם הישר y = -2x + 4 עולה או יורד?
y = -2x + 4
(א)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ב)עולה רק לx חיובי
(ג)אחר 3
(ד)קבוע
8.בפרופורציה הפוכה y = 36/x, מהו x כאשר y = 9?
(א)45
(ב)4✓
(ג)324
(ד)27
9.מצאו את חיתוך הפונקציה 4x + 2y = ־8 עם ציר Y.
(א)8
(ב)4
(ג)2
(ד)־4✓
10.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 3, 5, 7. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)12
(ב)13
(ג)7
(ד)9✓
11.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 7, 14, 21. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)32
(ב)25
(ג)28✓
(ד)26
12.אם f(x) = -2x + 7, מה הערך של f(-3)?
y = -2x + 7
(א)-13
(ב)-1
(ג)1
(ד)13✓
13.אילו פונקציה גדלה מהר יותר עבור x גדול: y = x² או y = 2x?
y = 2xy = x²
(א)שתיהן זהות
(ב)תלוי ב-x
(ג)y = 2x
(ד)y = x²✓
14.גרף פונקציה חוצה את ציר x פעמיים. לפונקציה יש:
(א)שני שורשים ממשיים שונים✓
(ב)שורש מרוכב
(ג)שורש כפול
(ד)אין שורשים
15.פתרו: |x − 3| < 4.
(א)−4 < x < 4
(ב)x < 7
(ג)x < −1 או x > 7
(ד)−1 < x < 7✓
16.אוטובוס נוסע במהירות 60 קמ״ש. אחרי כמה שעות יהיה מרחקו 240 ק״מ?
(א)4 שעות✓
(ב)6 שעות
(ג)5 שעות
(ד)3 שעות
17.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -5. מהו f(-5)?
y = -5x
(א)15
(ב)18
(ג)20✓
(ד)23
18.בפונקציה y = 4x − 8, מאיזה x מתקיים y > 0?
y = 4x − 8
(א)x < 2
(ב)x > 4
(ג)x > 8
(ד)x > 2✓
19.טבלה: x ∈ {0, 1, 2, 3} ⟵ y ∈ {1, 3, 9, 27}. איזו פונקציה מתאימה?
(א)y = 3ˣ✓
(ב)y = x + 3
(ג)y = 3x
(ד)y = x³
20.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -2) ו-(-2, 10)?
(א)8
(ב)0
(ג)5
(ד)4✓
21.בגרף יש שורש בודד ב־x = 4 והפונקציה חיובית מצידי השורש. מהי משמעות הדבר על המעבר?
(א)אין שורש
(ב)הגרף חוצה פעמיים
(ג)הגרף נוגע בציר ה־x ולא חוצה אותו✓
(ד)הפונקציה לא רציפה
22.גרף מתאר עלות 3 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 16 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-3 ליטר?
y = x + 16
(א)19✓
(ב)22
(ג)24
(ד)21
23.בפונקציה y = 5x, האם הגרף עובר דרך הראשית (0, 0)?
y = 5x
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)רק אם x חיובי
24.ישר y = 5x - 10. היכן הוא חותך את ציר x?
y = 5x − 10
(א)(0, 2)
(ב)(0, -10)
(ג)(2, 0)✓
(ד)(10, 0)
25.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 4. מהו f(-4)?
y = -4x + 4
(א)15
(ב)20✓
(ג)23
(ד)21

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

21 — y = 1·5 + 16 = 21.
y = −2x + 4 — b = 4 כשx = 0. m = (−2−4)/(3−0) = −6/3 = −2. המשוואה: y = −2x + 4.
0 — ישר אופקי לא משנה את y כשx משתנה, לכן השיפוע הוא 0.
17 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (10+24)/2 = 17.
5 — 1x + 2 = 7 → 1x = 5 → x = 5.
17 — y = 1·4 + 13 = 17.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
4 — 9 = 36/x, לכן x = 36/9 = 4.
־4 — מציבים x = 0: 4·0 + 2y = ־8 → 2y = ־8 → y = ־4.
9 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 7 + 2 = 9.
28 — ההפרשים קבועים: 7. הערך הבא = 21 + 7 = 28.
13 — f(-3) = -2·(-3) + 7 = 6 + 7 = 13.
y = x² — פונקציה ריבועית גדלה מהר יותר מלינארית עבור x גדול. למשל ב-x = 10: 100 לעומת 20.
שני שורשים ממשיים שונים — חיתוך עם ציר x פירושו y=0. שתי נקודות חיתוך = שני ערכי x שעבורם y=0 = שני שורשים.
−1 < x < 7 — |x − 3| < 4 → −4 < x − 3 < 4 → −1 < x < 7.
4 שעות — פונקציה: d = 60t. 240 = 60t → t = 4 שעות.
20 — f(-5) = -5·-5 + -5 = 25 + -5 = 20.
x > 2 — 4x − 8 > 0 → 4x > 8 → x > 2.
y = 3ˣ — כל ערך פי 3 מקודמו, וב־x = 0 מתקבל 1 ⟵ זהו y = 3ˣ.
4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (10−-2)/(-2−-5) = 12/3 = 4.
הגרף נוגע בציר ה־x ולא חוצה אותו — אין שינוי סימן — הגרף נוגע בציר ה־x בלבד.
19 — y = 1·3 + 16 = 19.
כן — כש־x = 0: y = 5 · 0 = 0. הנקודה (0, 0) על הגרף.
(2, 0) — y=0: 5x-10=0 → x=2. חיתוך ציר x: (2, 0).
20 — f(-4) = -4·-4 + 4 = 16 + 4 = 20.