פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -7 — ציר y: x = 0 → y = 1·0 + -7 = -7.
2. y = 2x + 2 — שיפוע = (10 − 2)/(4 − 0) = 8/4 = 2. n = 2 (מהנקודה (0,2)). y = 2x + 2.
3. 11 — y = 1·1 + 10 = 11.
4. 4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (13−-3)/(-1−-5) = 16/4 = 4.
5. 19 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (16+22)/2 = 19.
6. y = −(1/4)x + 3 — לניצבים m₁ · m₂ = −1. m₁ = 4, לכן m₂ = −1/4. הישר y = −(1/4)x + 3.
7. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -8. שיפוע שלילי → יורד.
8. -2 — f(1) = -5·1 + 3 = -5 + 3 = -2.
9. y = −(3/2)x + 5 — שיפוע הניצב: m = −3/2 (הופכי הסימן). עובר ב-(0, 5): n = 5. y = −(3/2)x + 5.
10. 11 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 8 + 3 = 11.
11. הגרף לא עולה מעל הקו y = 5 — חסם עליון 5 משמעו שכל ערכי y קטנים מ־5 או שווים לו.
12. 4 — f(g(x))=2(ax+b)+1=2ax+2b+1=4x+5 ⇒ 2a=4 ו־2b+1=5, כלומר a=2, b=2. סכום 4.
13. -12 — f(3) = -4·3 + 0 = -12 + 0 = -12.
14. 19 — y = 1·13 + 6 = 19.
15. 17 — y = 1·5 + 12 = 17.
16. −1/2 — לישרים ניצבים: m₁ · m₂ = −1. לכן m₂ = −1/2.
17. 36 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 28 + 8 = 36.
18. 19 — f(-4) = -4·-4 + 3 = 16 + 3 = 19.
19. 3 — 11=3a+2 → a=3.
20. −1 — מציבים (−3, −9): −9 = a·(−3)² = 9a. לכן a = −9/9 = −1.
21. 11 — לכל ערך שלם של x מ-0 עד 10 (11 ערכים), y=3x+1 שלם. יש 11 נקודות.
22. (2, 4) — 3x − 2 = −x + 6 ⇒ 4x = 8 ⇒ x = 2. y = 3 · 2 − 2 = 4.
23. 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-3−-3)/(-4−-5) = 0/1 = 0.
24. y = 2x − 3 — צורת y = mx + n כאשר m = 2 ו־n = −3.
25. -12 — f(3) = -5·3 + 3 = -15 + 3 = -12.