פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.בפונקציה y = −x + 5, עבור אילו x הפונקציה חיובית?
y = −x + 5
(א)x < 5✓
(ב)x > 5
(ג)x > −5
(ד)x < −5
2.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 36° ובצהריים 54°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)47
(ב)46
(ג)45✓
(ד)42
3.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -6x + 24 עם ציר x?
y = -6x + 24
(א)4✓
(ב)-1
(ג)1
(ד)5
4.אם f(x) = 5 − 2x, מהו f(−1)?
(א)3
(ב)7✓
(ג)−3
(ד)−7
5.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 14° ובצהריים 30°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)22✓
(ב)25
(ג)20
(ד)23
6.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 16° ובצהריים 22°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)23
(ב)19✓
(ג)20
(ד)21
7.מהי נקודת החיתוך של y = x² − 8x + 12 עם ציר ה־y?
y = x² − 8x + 12
(א)(0, 12)✓
(ב)(12, 0)
(ג)(0, −8)
(ד)(0, −12)
8.מצאו את שורשי f(x) = x² - x - 12.
y = x²
(א)x = 12 ו-x = -1
(ב)x = -4 ו-x = 3
(ג)x = 4 ו-x = -3✓
(ד)x = 6 ו-x = -2
9.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -2x + 2?
y = -2x + 2
(א)y = -2x + -5✓
(ב)y = -1x + -5
(ג)y = 0x + 2
(ד)y = 2x + -5
10.ישר y = 3x + 2. הישר y = -3x + 2 הוא:
y = 3x + 2y = -3x + 2
(א)ישר שמשקף אחד השני סביב ציר y✓
(ב)ישר אופקי
(ג)זהה
(ד)מקביל
11.נתון y=6/x. מהו x כאשר y=-2?
(א)-3✓
(ב)12
(ג)3
(ד)-12
12.מה שיפוע הישר y=5?
(א)5
(ב)0✓
(ג)1
(ד)לא מוגדר
13.גרף מתאר עלות 3 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 8 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-3 ליטר?
y = x + 8
(א)6
(ב)11✓
(ג)13
(ד)7
14.האם הישר y = -3x + -10 עולה או יורד?
y = -3x
(א)קבוע
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)אחר 3
15.שני ישרים y = 5x + k ו-y = 5x − 3 מקבילים לכל k ≠ −3. מה ערך k שגורם להם להיות זהים?
y = 5xy = 5x − 3
(א)k = 0
(ב)k = 3
(ג)k = 5
(ד)k = −3✓
16.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 3x + 3 עם ציר y (ערך y)?
y = 3x + 3
(א)6
(ב)5
(ג)7
(ד)3✓
17.מצאו את ערך k של y = (x − 1)² + k אם הקודקוד הוא (1, −4).
(א)1
(ב)−1
(ג)4
(ד)−4✓
18.פתרו: 2x + 3y = 13 ו-4x − y = 5.
(א)x = 1, y = 4
(ב)x = 3, y = 2
(ג)x = 2, y = 3✓
(ד)x = 4, y = 1
19.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 2. מהו f(-3)?
y = -5x + 2
(א)18
(ב)14
(ג)17✓
(ד)22
20.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (0, 4) ו־(6, 1)?
(א)−½✓
(ב)½
(ג)3
(ד)−3
21.בפרופורציה הפוכה y = k/x, אם y = 6 כאשר x = 4, מהו y כאשר x = 12?
(א)8
(ב)2✓
(ג)18
(ד)3
22.נסיעה של 240 ק״מ לוקחת 3 שעות. אם רוצים להגיע תוך שעתיים, מהי המהירות הנדרשת?
(א)160 קמ״ש
(ב)100 קמ״ש
(ג)80 קמ״ש
(ד)120 קמ״ש✓
23.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 12, 20, 28, 36. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)46
(ב)44✓
(ג)41
(ד)40
24.ידוע כי y = 1x + 10. עבור איזה ערך של x נקבל y = 12?
y = x + 10
(א)-3
(ב)-2
(ג)5
(ד)2✓
25.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 5. מהו f(4)?
y = -4x + 5
(א)-9
(ב)-7
(ג)-15
(ד)-11✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

x < 5 — −x + 5 > 0 → −x > −5 → x < 5.
45 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (36+54)/2 = 45.
4 — y=0 → -6x + 24 = 0 → x = -24/-6 = 4.
7 — f(−1) = 5 − 2·(−1) = 5 + 2 = 7.
22 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (14+30)/2 = 22.
19 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (16+22)/2 = 19.
(0, 12) — נציב x = 0: y = 0 − 0 + 12 = 12. הנקודה היא (0, 12).
x = 4 ו-x = -3 — x² - x - 12 = (x - 4)(x + 3). השורשים: x = 4 ו-x = -3.
y = -2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -2.
ישר שמשקף אחד השני סביב ציר y — שני הישרים חותכים את ציר y באותה נקודה (0,2) אך שיפועיהם הם 3 ו-3-. הם סימטריים סביב ציר y.
-3 — x=6/y=−3.
0 — ישר אופקי - שיפוע 0.
11 — y = 1·3 + 8 = 11.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -3. שיפוע שלילי → יורד.
k = −3 — ישרים זהים כאשר כל מקדמיהם שווים. כאן m = 5 לשניהם. לאיחוד: k = −3.
3 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + 3 = 3.
−4 — בצורת קודקוד y = (x − h)² + k, הקודקוד הוא (h, k). אם הקודקוד (1, −4), אז k = −4.
x = 2, y = 3 — מהמשוואה השנייה: y = 4x − 5. הציבו: 2x + 3(4x − 5) = 13 → 14x = 28 → x = 2. y = 3.
17 — f(-3) = -5·-3 + 2 = 15 + 2 = 17.
−½ — m = (1 − 4) / (6 − 0) = −3 / 6 = −½.
2 — k = 4·6 = 24. כאשר x = 12: y = 24/12 = 2.
120 קמ״ש — מרחק = 240 ק״מ. מהירות = 240/2 = 120 קמ״ש.
44 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 36 + 8 = 44.
2 — 1x + 10 = 12 → 1x = 2 → x = 2.
-11 — f(4) = -4·4 + 5 = -16 + 5 = -11.