פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -5. מהו f(1)?
y = -5x
(א)-9
(ב)-12
(ג)-7
(ד)-10✓
2.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 18° ובצהריים 22°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)21
(ב)24
(ג)18
(ד)20✓
3.באיזו נקודה הפרבולה y = (x − 2)² + 1 חותכת את ציר ה־y?
(א)(0, 5)✓
(ב)(0, 1)
(ג)(0, 3)
(ד)(0, −3)
4.אם x = 5 ו-y = 7, מהו k בפרופורציה הפוכה?
(א)70
(ב)12
(ג)35✓
(ד)2
5.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -2) ו-(0, -2)?
(א)0✓
(ב)4
(ג)3
(ד)-2
6.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -3x + 24 עם ציר x?
y = -3x + 24
(א)11
(ב)8✓
(ג)7
(ד)3
7.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -5. מהו f(2)?
y = -5x
(א)-20
(ב)-18
(ג)-15✓
(ד)-12
8.ידוע כי y = 1x + 10. עבור איזה ערך של x נקבל y = 19?
y = x + 10
(א)9✓
(ב)14
(ג)8
(ד)6
9.גרף מתאר עלות 4 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 5 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-4 ליטר?
y = x + 5
(א)9✓
(ב)5
(ג)8
(ד)14
10.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 9, 15, 21, 27. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)29
(ב)31
(ג)34
(ד)33✓
11.הפונקציה y = x + 1/x — לינארית או לא?
y = x + 1
(א)לא, כי יש שני איברים
(ב)כן, כי יש +x
(ג)לא, כי 1/x = x⁻¹✓
(ד)כן, כי יש +1
12.ידוע כי y = 1x + 10. עבור איזה ערך של x נקבל y = 16?
y = x + 10
(א)6✓
(ב)7
(ג)5
(ד)1
13.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 4, 6, 8. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)9
(ב)7
(ג)8
(ד)10✓
14.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -4x + 4 עם ציר y (ערך y)?
y = -4x + 4
(א)-1
(ב)7
(ג)8
(ד)4✓
15.ידוע כי y = 1x + 18. עבור איזה ערך של x נקבל y = 24?
y = x + 18
(א)4
(ב)9
(ג)6✓
(ד)2
16.ידוע כי y = 1x + 19. עבור איזה ערך של x נקבל y = 24?
y = x + 19
(א)5✓
(ב)1
(ג)2
(ד)6
17.איזו מהמשוואות הבאות מייצגת פונקציה ישירה?
(א)y = 4
(ב)y = 5x✓
(ג)y = x − 3
(ד)y = 2x + 1
18.טלפון נטען ב־2% לדקה ומתחיל מ־30%. מתי יגיע ל־100%?
(א)אחרי 65 דקות
(ב)אחרי 35 דקות✓
(ג)אחרי 30 דקות
(ד)אחרי 50 דקות
19.מהו ה-y של נקודת הקודקוד בפרבולה y = (x − 1)² + 7?
(א)1
(ב)−7
(ג)8
(ד)7✓
20.אם הפונקציה עולה בשיפוע 2/3, ועוברת דרך (3,4), מה משוואתה?
(א)y=(2/3)x+4
(ב)y=(3/2)x+4
(ג)y=(2/3)x-2
(ד)y=(2/3)x+2✓
21.גרף מתאר עלות 12 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 17 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-12 ליטר?
y = x + 17
(א)30
(ב)31
(ג)29✓
(ד)25
22.הפונקציה y = 2x + x = 3x — לינארית?
y = 2x
(א)כן, y = 3x לינארית✓
(ב)לא, כי יש שני איברי x
(ג)כן, אבל רק אם x ≠ 0
(ד)לא, כי נחבר x לבד
23.בפונקציה y = −2x + 6, מה y כאשר x = −1?
y = -2x + 6
(א)−8
(ב)8✓
(ג)−4
(ד)4
24.נתונה הפונקציה y = 1.5x + 300, שם y = עלות שירות (ש״ח) ו-x = שעות עבודה. מהי עלות 40 שעות עבודה?
y = 1.5x + 300
(א)60 ש״ח
(ב)340 ש״ח
(ג)600 ש״ח
(ד)360 ש״ח✓
25.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)69
(ב)73✓
(ג)75
(ד)71

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

-10 — f(1) = -5·1 + -5 = -5 + -5 = -10.
20 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (18+22)/2 = 20.
(0, 5) — מציבים x = 0: y = (0 − 2)² + 1 = 4 + 1 = 5. נקודת החיתוך עם ציר ה־y היא (0, 5).
35 — k = x·y = 5·7 = 35.
0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-2−-2)/(0−-5) = 0/5 = 0.
8 — y=0 → -3x + 24 = 0 → x = -24/-3 = 8.
-15 — f(2) = -5·2 + -5 = -10 + -5 = -15.
9 — 1x + 10 = 19 → 1x = 9 → x = 9.
9 — y = 1·4 + 5 = 9.
33 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 27 + 6 = 33.
לא, כי 1/x = x⁻¹ — האיבר 1/x ניתן לכתוב כ-x⁻¹, שזהו x במעריך שלילי. נוכחות האיבר הזה הופכת את הפונקציה ללא-לינארית.
6 — 1x + 10 = 16 → 1x = 6 → x = 6.
10 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 8 + 2 = 10.
4 — ציר y: x = 0 → y = -4·0 + 4 = 4.
6 — 1x + 18 = 24 → 1x = 6 → x = 6.
5 — 1x + 19 = 24 → 1x = 5 → x = 5.
y = 5x — פונקציה ישירה: y = kx (ללא חיתוך קבוע). רק y = 5x מתאימה.
אחרי 35 דקות — y = 30 + 2x. y = 100 → 2x = 70 → x = 35.
7 — בצורת y = (x − h)² + k, ערך ה-y בקודקוד הוא k. כאן k = 7.
y=(2/3)x+2 — y-4=(2/3)(x-3), y=(2/3)x-2+4=(2/3)x+2.
29 — y = 1·12 + 17 = 29.
כן, y = 3x לינארית — ניתן לצמצם: y = 2x + x = 3x. הפונקציה y = 3x לינארית (m=3, b=0), ומוגדרת לכל x.
8 — y = −2×(−1) + 6 = 2 + 6 = 8.
360 ש״ח — y = 1.5 · 40 + 300 = 60 + 300 = 360 ש״ח.
73 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 64 + 9 = 73.