פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -3x + (-3) עם ציר x?
y = -3x
(א)4
(ב)-2
(ג)-1✓
(ד)-4
2.אם f(x)=־x+4, מהו f(־2)?
(א)־2
(ב)2
(ג)6✓
(ד)־6
3.נתונה f(x) = x + 7. מהו f(0)?
y = x + 7
(א)7✓
(ב)1
(ג)−7
(ד)0
4.מהו טווח הפונקציה y = -x² + 4x - 3?
y = −x² + 4x − 3
(א)y ≤ 1✓
(ב)y ≤ -3
(ג)y ≥ -3
(ד)y ≥ 1
5.איזה גרף מתאים לפונקציה y = 0?
(א)אין גרף לפונקציה כזו
(ב)ישר עולה דרך הראשית בשיפוע 1
(ג)ציר ה־x עצמו (ישר אופקי בגובה 0)✓
(ד)ציר ה־y עצמו
6.גרף מתאר עלות 15 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 10 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-15 ליטר?
y = x + 10
(א)22
(ב)28
(ג)25✓
(ד)24
7.ידוע כי y = 1x + 1. עבור איזה ערך של x נקבל y = 4?
y = x + 1
(א)7
(ב)5
(ג)2
(ד)3✓
8.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 48° ובצהריים 64°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)56✓
(ב)55
(ג)52
(ד)57
9.קו עובר דרך הנקודות (4, 5) ו־(8, 3). מהו חיתוך הקו עם ציר Y?
(א)9
(ב)7✓
(ג)3
(ד)5
10.האם הישר y = -10x + -7 עולה או יורד?
y = -10x
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)אחר 3
(ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ד)קבוע
11.מכונית נוסעת במהירות 90 ק״מ לשעה. מה המרחק שהיא עוברת ב־3 שעות?
(א)180 ק״מ
(ב)30 ק״מ
(ג)270 ק״מ✓
(ד)93 ק״מ
12.ידוע כי y = 1x + 9. עבור איזה ערך של x נקבל y = 10?
y = x + 9
(א)1✓
(ב)-1
(ג)-2
(ד)2
13.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -1) ו-(-2, 8)?
(א)3✓
(ב)4
(ג)1
(ד)-1
14.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 2x + -10 עם ציר y (ערך y)?
y = 2x
(א)-10✓
(ב)-11
(ג)-15
(ד)-9
15.נתון f(x)=3x־2, g(x)=2x+5. מהו (f־g)(x)?
y = 3x
(א)x+3
(ב)5x+3
(ג)x־7✓
(ד)5x־7
16.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 1x + 3?
y = x + 3
(א)y = 3x + 3
(ב)y = -1x + -5
(ג)y = 1x + -5✓
(ד)y = 2x + -5
17.שני ישרים y = ax + 5 ו-y = 3x − 2 נחתכים רק בנקודה אחת. מה התנאי על a?
y = 3x − 2
(א)a = 3
(ב)a = −3
(ג)a = 0
(ד)a ≠ 3✓
18.בפונקציה y = 4x − 3, עבור איזה x מקבלים y = 9?
y = 4x − 3
(א)3✓
(ב)6
(ג)2
(ד)4
19.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -4x + 32 עם ציר x?
y = -4x + 32
(א)7
(ב)6
(ג)12
(ד)8✓
20.חיתוך של y=3x-6 עם ציר X?
y = 3x − 6
(א)(2,0)✓
(ב)(-2,0)
(ג)(6,0)
(ד)(0,-6)
21.האם הישר y = -4x + -9 עולה או יורד?
y = -4x
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)קבוע
(ד)אחר 3
22.פרבולה y = ax² + bx + c עוברת בנקודה (0, 5). מה ערך c?
(א)−5
(ב)5✓
(ג)תלוי ב־a
(ד)0
23.ידוע כי y = 1x + 13. עבור איזה ערך של x נקבל y = 23?
y = x + 13
(א)10✓
(ב)6
(ג)7
(ד)14
24.מונית גובה דמי פתיחה של 5 ש״ח ועוד 3 ש״ח לכל קילומטר. מהו ה-b בפונקציה y = mx + b?
(א)8
(ב)5✓
(ג)15
(ד)3
25.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 2x + 0?
y = 2x
(א)y = 2x + -5✓
(ב)y = 4x + 0
(ג)y = -2x + -5
(ד)y = 3x + -5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

-1 — y=0 → -3x + -3 = 0 → x = 3/-3 = -1.
6 — f(־2)=־(־2)+4=2+4=6.
7 — f(0) = 0 + 7 = 7.
y ≤ 1 — קודקוד ב-x=2, y_max = -4+8-3 = 1, הפרבולה פתוחה מטה.
ציר ה־x עצמו (ישר אופקי בגובה 0) — ערך y תמיד 0 — מתקבל ישר אופקי המתלכד עם ציר ה־x.
25 — y = 1·15 + 10 = 25.
3 — 1x + 1 = 4 → 1x = 3 → x = 3.
56 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (48+64)/2 = 56.
7 — השיפוע: m = (3 − 5) ÷ (8 − 4) = ־2 ÷ 4 = ־½. y − 5 = ־½(x − 4) → y = ־½x + 7. לכן b = 7.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -10. שיפוע שלילי → יורד.
270 ק״מ — מרחק = מהירות · זמן = 90 · 3 = 270 ק״מ.
1 — 1x + 9 = 10 → 1x = 1 → x = 1.
3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (8−-1)/(-2−-5) = 9/3 = 3.
-10 — ציר y: x = 0 → y = 2·0 + -10 = -10.
x־7 — (f־g)(x)=(3x־2)־(2x+5)=3x־2־2x־5=x־7.
y = 1x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 1.
a ≠ 3 — שני ישרים נחתכים בנקודה אחת כאשר שיפועיהם שונים, כלומר a ≠ 3.
3 — 4x − 3 = 9 → 4x = 12 → x = 3.
8 — y=0 → -4x + 32 = 0 → x = -32/-4 = 8.
(2,0) — x = 2.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -4. שיפוע שלילי → יורד.
5 — מציבים x = 0: y = c = 5.
10 — 1x + 13 = 23 → 1x = 10 → x = 10.
5 — ה-b הוא הסכום ההתחלתי — דמי הפתיחה הקבועים — שהם 5 ש״ח. ה-m (השיפוע) הוא 3 ש״ח לכל ק״מ.
y = 2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 2.