פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.נתון f(x)=x²־5x+6. עבור אילו ערכי x מתקיים f(x)=0?
y = x²
(א)x=1 או x=6
(ב)x=־2 או x=־3
(ג)x=0 או x=5
(ד)x=2 או x=3✓
2.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -4. מהו f(-4)?
y = -5x
(א)15
(ב)16✓
(ג)17
(ד)18
3.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)81✓
(ב)80
(ג)82
(ד)79
4.כדור נזרק כלפי מעלה. גובהו (במטרים) מתואר על ידי h = −5t² + 20t, כאשר t הוא הזמן בשניות. מה גובהו לאחר t = 2 שניות?
(א)0 מטר
(ב)10 מטר
(ג)40 מטר
(ד)20 מטר✓
5.פירשו: בפונקציה y = 12x + 500, אם x = זמן בחודשים ו-y = חיסכון בש״ח, מה מייצג 12?
y = 12x + 500
(א)חיסכון חודשי בש״ח✓
(ב)ריבית שנתית
(ג)מספר החודשים
(ד)חיסכון ראשוני
6.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 4. מהו f(5)?
y = -4x + 4
(א)-16✓
(ב)-13
(ג)-11
(ד)-15
7.ידוע כי y = 1x + 19. עבור איזה ערך של x נקבל y = 31?
y = x + 19
(א)8
(ב)16
(ג)14
(ד)12✓
8.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 12, 21. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)31
(ב)30✓
(ג)33
(ד)27
9.y ביחס ישר ל-√x. כאשר x=9, y=12. מה y כאשר x=25?
(א)15
(ב)12√25/√9
(ג)20✓
(ד)100/3
10.רכב נוסע ב-90 קמ״ש ומגיע תוך 2 שעות. באיזו מהירות צריך לנסוע כדי להגיע תוך שעה וחצי?
(א)120✓
(ב)135
(ג)60
(ד)45
11.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 16° ובצהריים 20°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)17
(ב)18✓
(ג)20
(ד)22
12.מה שיפוע הישר העובר דרך (2, 3) ו-(6, 11)?
(א)4
(ב)2✓
(ג)8
(ד)3
13.איזה ישר מקביל ל-y = −3x + 5 ועובר דרך (0, 2)?
y = -3x + 5
(א)y = (1/3)x + 2
(ב)y = 3x + 2
(ג)y = −3x − 2
(ד)y = −3x + 2✓
14.הגרף של פונקציה עובר דרך (0,3), (1,5), (2,7). מהי הפונקציה?
(א)y=x+3
(ב)y=3x+2
(ג)y=2x+3✓
(ד)y=2x-3
15.נתון f(x)=2x+3, g(x)=x־1. מהו (f+g)(4)?
y = 2x + 3
(א)10
(ב)11
(ג)12
(ד)14✓
16.גרף מתאר עלות 10 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 7 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-10 ליטר?
y = x + 7
(א)14
(ב)17✓
(ג)21
(ד)18
17.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -5x + 40 עם ציר x?
y = -5x + 40
(א)9
(ב)11
(ג)13
(ד)8✓
18.ביחס הפוך y = k/x עוברת דרך (2, 9). מה ערך y כאשר x = 6?
(א)3✓
(ב)9
(ג)2
(ד)27
19.בפונקציה y = −3x + 9, מה y כאשר x = 3?
y = -3x + 9
(א)18
(ב)6
(ג)−18
(ד)0✓
20.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -4) ו-(-4, 0)?
(א)3
(ב)7
(ג)5
(ד)4✓
21.כתוב y=x²-8x+7 בצורת קודקוד ומצא את נקודות חיתוך ציר x
y = x² − 8x + 7
(א)y=(x-4)²-9, x=1 ו-x=7✓
(ב)y=(x-4)²-9, x=-1 ו-x=-7
(ג)y=(x+4)²-9, x=1 ו-x=7
(ד)y=(x-4)²+9, x=1 ו-x=7
22.ישר l עובר דרך (1, 2) ו־(3, ־4). מצאו משוואת ישר המקביל ל־l ועובר דרך הראשית.
(א)y = ־⅓x
(ב)y = ־3x✓
(ג)y = 3x
(ד)y = ⅓x
23.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 4x + -1?
y = 4x
(א)y = 4x + -5✓
(ב)y = -4x + -5
(ג)y = 6x + -1
(ד)y = 5x + -5
24.הפונקציות y = 3x - 2 ו-y = x + 6 נחתכות. מהו נקודת החיתוך?
y = 3x − 2y = x + 6
(א)(5, 11)
(ב)(4, 10)✓
(ג)(2, 8)
(ד)(3, 7)
25.נתון f(x)=x־3. מהו f(f(7))?
y = x
(א)7
(ב)4
(ג)1✓
(ד)0

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

x=2 או x=3 — x²־5x+6=(x־2)(x־3)=0 → x=2 או x=3.
16 — f(-4) = -5·-4 + -4 = 20 + -4 = 16.
81 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 71 + 10 = 81.
20 מטר — מציבים t = 2: h = −5·(2²) + 20·2 = −5·4 + 40 = −20 + 40 = 20 מטר.
חיסכון חודשי בש״ח — 12 הוא השיפוע, כלומר קצב השינוי: עלייה של 12 ש״ח לכל חודש.
-16 — f(5) = -4·5 + 4 = -20 + 4 = -16.
12 — 1x + 19 = 31 → 1x = 12 → x = 12.
30 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 21 + 9 = 30.
20 — y=k√x. k=12/√9=12/3=4. y=4√25=4·5=20.
120 — מרחק = 90·2 = 180 ק״מ. מהירות = 180/1.5 = 120 קמ״ש.
18 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (16+20)/2 = 18.
2 — שיפוע = (11 − 3) / (6 − 2) = 8 / 4 = 2.
y = −3x + 2 — ישר מקביל בעל שיפוע −3. עובר דרך (0, 2) → n = 2. לכן y = −3x + 2.
y=2x+3 — שיפוע: (5-3)/(1-0)=2. חיתוך ציר y: b=3. לכן y=2x+3. בדיקה: (2,7): 2·2+3=7 ✓
14 — f(4)=11, g(4)=3, סכום 14.
17 — y = 1·10 + 7 = 17.
8 — y=0 → -5x + 40 = 0 → x = -40/-5 = 8.
3 — k = 2 · 9 = 18. כש-x = 6: y = 18/6 = 3.
0 — y = −3×3 + 9 = −9 + 9 = 0.
4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (0−-4)/(-4−-5) = 4/1 = 4.
y=(x-4)²-9, x=1 ו-x=7 — y=(x-4)²-16+7=(x-4)²-9. שורשים: (x-4)²=9, x-4=±3, x=7 או x=1.
y = ־3x — שיפוע l: (־4 ־ 2)/(3 ־ 1) = ־6/2 = ־3. המקביל דרך הראשית: y = ־3x.
y = 4x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 4, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 4.
(4, 10) — 3x - 2 = x + 6 → 2x = 8 → x = 4. y = 3(4) - 2 = 10. נקודת חיתוך: (4, 10).
1 — f(7)=4, ואז f(4)=1.