פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)69
(ב)73
(ג)75
(ד)72✓
2.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 6x + (-48) עם ציר x?
y = 6x
(א)13
(ב)12
(ג)8✓
(ד)4
3.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -2. מהו f(-2)?
y = -5x
(א)7
(ב)8✓
(ג)9
(ד)6
4.האם הישר y = -9x + -8 עולה או יורד?
y = -9x
(א)אחר 3
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)קבוע
5.גרף מתאר עלות 2 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 12 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-2 ליטר?
y = x + 12
(א)12
(ב)17
(ג)19
(ד)14✓
6.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -1) ו-(-1, -17)?
(א)-4✓
(ב)-1
(ג)-6
(ד)0
7.מהו ציר הסימטריה של הפרבולה y = (x + 2)²?
(א)x = −2✓
(ב)x = 2
(ג)y = −2
(ד)y = 2
8.האם הישר y = -9x + 4 עולה או יורד?
y = -9x + 4
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)אחר 3
(ג)קבוע
(ד)יורד בכל תחום ההגדרה✓
9.ביחס הפוך y=12/x, מהו y כאשר x=6?
(א)6
(ב)72
(ג)18
(ד)2✓
10.פונקציה לינארית עוברת דרך (0, ‎-1) ובעלת שיפוע ‎-4. מהי הפונקציה?
(א)y = ‎-4x ‎- 1✓
(ב)y = ‎-x ‎- 4
(ג)y = 4x ‎- 1
(ד)y = ‎-4x + 1
11.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -5) ו-(-1, -13)?
(א)1
(ב)-2✓
(ג)-1
(ד)-4
12.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 1) ו-(-4, -2)?
(א)-2
(ב)1
(ג)-3✓
(ד)-6
13.y ביחס ישר ל-√x. כאשר x=9, y=12. מה y כאשר x=25?
(א)15
(ב)12√25/√9
(ג)20✓
(ד)100/3
14.בפרופורציה ישירה y=3x, מה גרף הפונקציה?
y = 3x
(א)ישר דרך הראשית✓
(ב)מעגל
(ג)פרבולה
(ד)היפרבולה
15.טבלה: x = 4, y = 9; x = 6, y = ?; x = 12, y = 3. מהו הערך החסר כאשר x = 6?
(א)54
(ב)3
(ג)6✓
(ד)18
16.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 7, 13, 19. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)26
(ב)22
(ג)25✓
(ד)21
17.f(x)=x²-4. f(3)?
y = x² − 4
(א)-1
(ב)13
(ג)5✓
(ד)9
18.מהי נקודת חיתוך עם ציר y של y=2x²-3x+5?
y = 2x² − 3x + 5
(א)(0,5)✓
(ב)(0,-3)
(ג)(0,3)
(ד)(0,2)
19.מצאו את ערך k של y = (x − 1)² + k אם הקודקוד הוא (1, −4).
(א)1
(ב)−1
(ג)4
(ד)−4✓
20.ידוע כי y = 1x + 19. עבור איזה ערך של x נקבל y = 20?
y = x + 19
(א)1✓
(ב)-4
(ג)3
(ד)-2
21.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 12, 20, 28, 36, 44, 52. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)61
(ב)58
(ג)60✓
(ד)62
22.מסלולון מתחיל ב־(0, 4) ונע בשיפוע 3 עד שמגיע לציר x. מהי נקודת ההגעה?
(א)(4/3, 0)
(ב)(−4/3, 0)✓
(ג)(−12, 0)
(ד)(0, −4/3)
23.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -3) ו-(0, 12)?
(א)6
(ב)3✓
(ג)1
(ד)5
24.חשבו את y עבור x = −1 בפונקציה y = 2ˣ.
(א)−1/2
(ב)2
(ג)−2
(ד)1/2✓
25.ביחס הפוך y = k/x, אם y = 6 כאשר x = 4, מהו k?
(א)10
(ב)24✓
(ג)1.5
(ד)2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

72 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 62 + 10 = 72.
8 — y=0 → 6x + -48 = 0 → x = 48/6 = 8.
8 — f(-2) = -5·-2 + -2 = 10 + -2 = 8.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
14 — y = 1·2 + 12 = 14.
-4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-17−-1)/(-1−-5) = -16/4 = -4.
x = −2 — y = (x + 2)² = (x − (−2))², לכן הקדקוד הוא (−2, 0) וציר הסימטריה הוא x = −2.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
2 — y = 12/6 = 2.
y = ‎-4x ‎- 1 — m = ‎-4 ו־n = ‎-1, ולכן y = ‎-4x ‎- 1.
-2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-13−-5)/(-1−-5) = -8/4 = -2.
-3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-2−1)/(-4−-5) = -3/1 = -3.
20 — y=k√x. k=12/√9=12/3=4. y=4√25=4·5=20.
ישר דרך הראשית — y = kx מייצג ישר העובר בראשית עם שיפוע k.
6 — k = 4·9 = 36 (גם 12·3 = 36). כאשר x = 6: y = 36/6 = 6.
25 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 19 + 6 = 25.
5 — 9 − 4 = 5.
(0,5) — x=0: y=0-0+5=5. נקודה: (0,5).
−4 — בצורת קודקוד y = (x − h)² + k, הקודקוד הוא (h, k). אם הקודקוד (1, −4), אז k = −4.
1 — 1x + 19 = 20 → 1x = 1 → x = 1.
60 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 52 + 8 = 60.
(−4/3, 0) — y = 3x + 4. y = 0 → 3x = −4 → x = −4/3.
3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (12−-3)/(0−-5) = 15/5 = 3.
1/2 — 2⁻¹ = 1/2¹ = 1/2.
24 — k = x · y = 4 · 6 = 24.